SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

3.2 Bruchterme
Lösung:
51y 4 −204y 2
340y 4 −85y 6 = 51y2 (y 2 −4)
85y 4 (4− y 2 ) = −3·17(4−y2 )
5·17y 2 (4− y 2 ) = − 3
5y 2
D = Q \ {−2,0,2}
36a 3 b−24a 2 b 2
2. Kürze so weit wie möglich:
18ab 2 −27a 2 b
36a 3 b−24a 2 b 2
Lösung:
18ab 2 −27a 2 b = 12a2 b(3a−2b)
= −4a(2b−3a) = − 4a 9ab(2b−3a) 3(2b−3a) 3
3. Bringe auf den jeweils in Klammern angegebenen Nenner! Gib auch jeweils den Erweiterungsfaktor
an!
(a)
Lösung: (a):
10
21a 2 b 2 c
(c) 2a−b
a−b
(126a 4 b 3 c) (b)
(2b 2 −2a 2 )
60a 2 b
126a 4 b 3 c ; EWF= 6a2 b
(b):
(c): 2b2 −2ab−4a 2
2b 2 −2a 2 ; EWF= −2·(a+b)
−3
4a−5b
−18ab
24a 2 b−30ab2; EWF= 6ab
(24a 2 b−30ab 2 )
4. Mache die beiden Bruchterme gleichnamig!
x+3
2x−6 und 15
9−x 2
Lösung:
−(x+3) 2
18−2x 2 und 30
18−2x 2
5. Mache die beiden Bruchterme gleichnamig!
x+2
2x−4 und 14
4−x 2
Lösung:
−(x+2) 2
8−2x 2 und
28
8−2x 2
6. Kürze vollständig:
−a 2 +a 3 +2ab−2a 2 b−b 2 +ab 2
a 2 −ab−a+b
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