SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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1.4 lineare Gleichungssysteme 32. Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems! (I) 2(y −1)−x−4 = 0 (II) 2y −x+9 = 5 Lösung: keine Lösung 1.4.2 Anwendungen in Sachzusammenhängen 1. Vor drei Jahren war Hans viermal so alt als Eva vor drei Jahren alt war. In fünf Jahren ist Hans doppelt so alt als Eva in fünf Jahren alt sein wird. Wie alt sind die beiden jetzt? Lösung: Variablenwahl: h: Alter von Hans heute, e: Alter von Eva heute h−3 = 4(e−3) (1) h+5 = 2(e+5) (2) h−3 = 4e−12 (3) h+5 = 2e+10 (4) h−4e = −9 (5) h−2e = 5 (6) (9) in (7) : −19+4e = 9 (10) 4e = 28 (11) e = 7 (12) Hans ist 19 Jahre und Eva 7 Jahre alt. Probe: vor 3 Jahren: Hans 16 und Eva 4 in 5 Jahren: Hans 24 und Eva 12 −h+4e = 9 (7) 2h−4e = 10 (8) (7)+(8) : h = 19 (9) 2. An der Kinokasse 50
1.4 lineare Gleichungssysteme Variationen: (a) Schüler sollen die Fragestellung selbst entwickeln (b) Ändert den Comic so ab, dass die Informationen nicht ausreichen für eine eindeutige Bestimmung der Preise. Lösung: Erwachsene: $ 5,25 Kinder: $ 3,75 51
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- Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis 4 Strahlensatz u
- Seite 5 und 6: 1.1 Proportionalität (a) Wie groß
- Seite 7 und 8: 1.1 Proportionalität Wie schwer is
- Seite 9 und 10: 1.1 Proportionalität Quelle: Herge
- Seite 11 und 12: 1.2 Funktion und Term 5. Pluto, der
- Seite 13 und 14: 1.2 Funktion und Term dem zweiten B
- Seite 15 und 16: 1.2 Funktion und Term (e) (f) Aufgr
- Seite 17 und 18: 1.2 Funktion und Term (a) Kreuze di
- Seite 19 und 20: 1.2 Funktion und Term Lösung: (c)
- Seite 21 und 22: 1.2 Funktion und Term so hoch steht
- Seite 23 und 24: 1.2 Funktion und Term Beurteile die
- Seite 25 und 26: 1.3 lineare Funktionen Lösung: Var
- Seite 27 und 28: 1.3 lineare Funktionen y f h 5 g 5
- Seite 29 und 30: 1.3 lineare Funktionen (c) Die Gera
- Seite 31 und 32: 1.3 lineare Funktionen Lösung: (b)
- Seite 33 und 34: 1.3 lineare Funktionen Lösung: . .
- Seite 35 und 36: 1.3 lineare Funktionen . ✻y 4 n 3
- Seite 37 und 38: 1.3 lineare Funktionen (c) 2. Die P
- Seite 39 und 40: 1.3 lineare Funktionen (c) Berechne
- Seite 41 und 42: 1.3 lineare Funktionen Die Fläche
- Seite 43 und 44: 1.4 lineare Gleichungssysteme (b) x
- Seite 45 und 46: 1.4 lineare Gleichungssysteme 8. Du
- Seite 47 und 48: 1.4 lineare Gleichungssysteme (I) 8
- Seite 49: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 53 und 54: 1.4 lineare Gleichungssysteme (a) n
- Seite 55 und 56: 1.4 lineare Gleichungssysteme Quell
- Seite 57 und 58: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 59 und 60: 1.4 lineare Gleichungssysteme 18.
- Seite 61 und 62: 2 Stochastik 2.1 Ergebnis, Ergebnis
- Seite 63 und 64: 2.1 Ergebnis, Ergebnisraum, Ereigni
- Seite 65 und 66: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
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- Seite 71 und 72: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
- Seite 73 und 74: 2.3 Abgrenzung des Begriffs ’Lapl
- Seite 75 und 76: 3.2 Bruchterme Lösung: 51y 4 −20
- Seite 77 und 78: 3.2 Bruchterme Lösung: 1 3(4y−3x
- Seite 79 und 80: 3.2 Bruchterme Lösung: 6b+5a 2(6b
- Seite 81 und 82: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: (a) 5
- Seite 83 und 84: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: 20 Mi
- Seite 85 und 86: 3.4 Potenzen mit ganzzahligen Expon
- Seite 87 und 88: 4.1 Strahlensätze Sonstige Konstru
- Seite 89 und 90: 4.1 Strahlensätze Lösung: 5. In e
- Seite 91 und 92: 4.1 Strahlensätze Lösung: h 2 = 2
- Seite 93 und 94: 4.1 Strahlensätze Lösung: e l = s
- Seite 95 und 96: 4.1 Strahlensätze Die obigen Bilde
- Seite 97 und 98: 4.1 Strahlensätze 97
- Seite 99 und 100: 4.1 Strahlensätze Quelle: Schroede
1.4 lineare Gleichungssysteme<br />
32. Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems!<br />
(I) 2(y −1)−x−4 = 0<br />
(II) 2y −x+9 = 5<br />
Lösung: keine Lösung<br />
1.4.2 Anwendungen in Sachzusammenhängen<br />
1. Vor drei Jahren war Hans viermal so alt <strong>als</strong> Eva vor drei Jahren alt war. In fünf<br />
Jahren ist Hans doppelt so alt <strong>als</strong> Eva in fünf Jahren alt sein wird. Wie alt sind die<br />
beiden jetzt?<br />
Lösung: Variablenwahl: h: Alter von Hans heute, e: Alter von Eva heute<br />
h−3 = 4(e−3) (1)<br />
h+5 = 2(e+5) (2)<br />
h−3 = 4e−12 (3)<br />
h+5 = 2e+10 (4)<br />
h−4e = −9 (5)<br />
h−2e = 5 (6)<br />
(9) in (7) : −19+4e = 9 (10)<br />
4e = 28 (11)<br />
e = 7 (12)<br />
Hans ist 19 Jahre und Eva 7 Jahre alt.<br />
Probe:<br />
vor 3 Jahren: Hans 16 und Eva 4<br />
in 5 Jahren: Hans 24 und Eva 12<br />
−h+4e = 9 (7)<br />
2h−4e = 10 (8)<br />
(7)+(8) : h = 19 (9)<br />
2. An der Kinokasse<br />
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