SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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1.4 lineare Gleichungssysteme Lösung: 5. Gegeben sind folgende lineare Gleichungen: (1) −3x+5y = 20; (2) x+2y = 10 (3) 3x+6y = 6 (a) Zeichne ihre Graphen in ein Koordinatensystem (Längeneinheit 1cm). (b) Zu welchen Gleichungspaaren kann man aus der Zeichnung die Lösung entnehmen? Gib diese Gleichungspaare und jeweils ihre Lösung an. (c) Zwei der Geraden verlaufen offensichtlich parallel. Weise dies anhand der zugehörigen Gleichungen durch geeignete Umformungen nach. Lösung: (b) Zu (1) und (2): (0,9|4,5) 6. Gegeben ist das lineare Gleichungssystem (I) 5x−2y = 3 (II) x+4y = 16 Bestimme die Lösung zeichnerisch und überprüfe das Ergebnis durch Einsetzen. Lösung: L = {(2|3,5)} 7. Gegeben ist das lineare Gleichungssystem (I) 5x+2y = 3 (II) x−4y = 16 Bestimme die Lösung zeichnerisch und überprüfe das Ergebnis durch Einsetzen. Lösung: L = {(2|−3,5)} 44
1.4 lineare Gleichungssysteme 8. Durch die folgenden Gleichungen sind zwei Geraden gegeben: Lösung: (4,5|4,5) (1) y = 2 x+1,5 (2) 0 = 2y −3x+4,5 3 Zeichne ihre Graphen und bestimme graphisch die Lösung des Gleichungssystems. 9. Die Punkte A(−1|6) und B(6|3) sind Elemente der Geraden g. Die Gerade h geht durch den Punkt C(1|2) und hat die Steigung 3 4 . (a) Ermittle graphisch die Koordinaten des Schnittpunktes S von g und h! (b) Stelle die Gleichungen von g und h auf und berechne die Koordinaten von S! Lösung: g(x) = − 3 7 x+ 39 7 ; h(x) = 3 4 x+ 5 4 ; S( 11 3 |4) 10. Gib die Funktionsgleichungen der Geraden g undhanundberechne dieKoordinatenihres Schnittpunktes S! 3 ✻y 2 + h . 1 + −1 1 2 3 4 5 −1 g −2 . ✲x −3 Lösung: g : y = 2 3 x−2; h : y = − 1 3 x+21 3 ; S(4 1 3 |8 9 ) 45
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- Seite 13 und 14: 1.2 Funktion und Term dem zweiten B
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- Seite 19 und 20: 1.2 Funktion und Term Lösung: (c)
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- Seite 23 und 24: 1.2 Funktion und Term Beurteile die
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- Seite 27 und 28: 1.3 lineare Funktionen y f h 5 g 5
- Seite 29 und 30: 1.3 lineare Funktionen (c) Die Gera
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- Seite 33 und 34: 1.3 lineare Funktionen Lösung: . .
- Seite 35 und 36: 1.3 lineare Funktionen . ✻y 4 n 3
- Seite 37 und 38: 1.3 lineare Funktionen (c) 2. Die P
- Seite 39 und 40: 1.3 lineare Funktionen (c) Berechne
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- Seite 59 und 60: 1.4 lineare Gleichungssysteme 18.
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- Seite 69 und 70: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten Lö
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- Seite 75 und 76: 3.2 Bruchterme Lösung: 51y 4 −20
- Seite 77 und 78: 3.2 Bruchterme Lösung: 1 3(4y−3x
- Seite 79 und 80: 3.2 Bruchterme Lösung: 6b+5a 2(6b
- Seite 81 und 82: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: (a) 5
- Seite 83 und 84: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: 20 Mi
- Seite 85 und 86: 3.4 Potenzen mit ganzzahligen Expon
- Seite 87 und 88: 4.1 Strahlensätze Sonstige Konstru
- Seite 89 und 90: 4.1 Strahlensätze Lösung: 5. In e
- Seite 91 und 92: 4.1 Strahlensätze Lösung: h 2 = 2
- Seite 93 und 94: 4.1 Strahlensätze Lösung: e l = s
1.4 lineare Gleichungssysteme<br />
Lösung:<br />
5. Gegeben sind folgende lineare Gleichungen:<br />
(1) −3x+5y = 20; (2) x+2y = 10 (3) 3x+6y = 6<br />
(a) Zeichne ihre Graphen in ein Koordinatensystem (Längeneinheit 1cm).<br />
(b) Zu welchen Gleichungspaaren kann man aus der Zeichnung die Lösung entnehmen?<br />
Gib diese Gleichungspaare und jeweils ihre Lösung an.<br />
(c) Zwei der Geraden verlaufen offensichtlich parallel. Weise dies anhand der zugehörigen<br />
Gleichungen durch geeignete Umformungen nach.<br />
Lösung: (b) Zu (1) und (2): (0,9|4,5)<br />
6. Gegeben ist das lineare Gleichungssystem<br />
(I) 5x−2y = 3<br />
(II) x+4y = 16<br />
Bestimme die Lösung zeichnerisch und überprüfe das Ergebnis durch Einsetzen.<br />
Lösung: L = {(2|3,5)}<br />
7. Gegeben ist das lineare Gleichungssystem<br />
(I) 5x+2y = 3<br />
(II) x−4y = 16<br />
Bestimme die Lösung zeichnerisch und überprüfe das Ergebnis durch Einsetzen.<br />
Lösung: L = {(2|−3,5)}<br />
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