SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1.3 lineare Funktionen
(c) Die Gerade h : x + y = 0 bildet mit der positiven x-Achse einen Winkel von
... ◦ .
(d) Der Stundenzeiger überstreicht in 1 Stunde einen Winkel der Größe ... ◦ .
(e) y-Abschnitt der Geraden g : y −21 = 0
Quelle: Kreuzzahlrätsel von Ulrike Schätz
Lösung: (a) 2 (b) ∆ = 24 (c) 45 ◦
(d) 30 ◦ (e) 21
5. (a) y-Achsenabschnitt der Geraden g : x−5y +30 = 0
(b) 6·x = 30 2 : 10; x = ...
(c) Steigung der Geraden k : y +5 = 0
(d) 6!−2!·(3!−1!)·(4!−4) = ...
(e) Größe des Winkels, den die Gerade h : 3x−3y−6 = 0 mit der positiven x-Achse
bildet.
Quelle: Kreuzzahlrätsel von Ulrike Schätz
Lösung: (a)6 (b) 15 (c) 0 (d) 520 (e) 45 ◦
6. (a) y-Abschnitt der Geraden k : 2x−0,5y +12 = 0
(b) Flächeninhalt des Rechtecks WIEN mit W(−13| − 11), I(21| − 11), E(21|7)
und N(−13|7).
(c) Steigung jedes Lotes zur Geraden g : 0,05x+y = 0
(d) Flächeninhalt des Dreiecks LEA mit L(0|6), E(0|−8) und A(18|0).
Quelle: Kreuzzahlrätsel von Ulrike Schätz
Lösung: (a) 24 (b) (7+11)·(13+21) = 612 (c) 20 (d) 1 2
(6+8)·18 = 126
7. Gegeben ist die lineare Funktion f(x) = −x−1
(a) Zeichnen Sie den Graphen von f in ein Koordinatensystem. Zeigen Sie, dass der
Punkt P(−93|92) auf dem gegebenen Graphen liegt.
(b) Beschreiben Sie einen Weg, wie Sie die Gleichung einer weiteren linearen Funktion
finden, deren Graph ebenfalls durch den Punkt P(−93|92) geht.
(c) Gegeben sind lineare Funktionen g m mit g m (x) = mx + 2. Unter welchen Bedingungen
für m schneiden sich die Fraphen von f und g m im II. Quadranten.
Quelle: Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss
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