SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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1.3 lineare Funktionen (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen. (b) Berechne die Nullstelle der Funktion h mit der Gleichung h(x) = 3 x+2 und 7 zeichne den Grafen von h in das Diagramm ein. Berechne h(14). y f 5 g 5 x Lösung: (a) f(x) = 5 3 x−2, g(x) = −2 5 x+7 x 0f = 6 5 = 1,2, x 0g = 17,5 (b) x 0h = − 14 3 = −4,6, h(14) = 8 26
1.3 lineare Funktionen y f h 5 g 5 x Lösung: 2. Der Graf der Funktion f ist eine Gerade durch die Punkte A(1|−2,5) und B(5|5), der Graf der Funktion g ist eine Gerade durch den Punkt C(0|3,5) mit der Steigung a g = − 3 und der Graf der Funktion h ist eine Gerade durch die Punkte D(−2|5) und 4 B. (a) Zeichne die Grafen der Funktionen f, g und h in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1cm. Begründe kurz, wie du den Grafen von g zeichnest. (b) Ermittle die Gleichungen der Funktionen f, g und h. (c) Beweise, dass (−2|5) ∈ g. S ist der Schnittpunkt der Grafen von f und g. Berechne die Koordinaten von S und den Flächeninhalt des Dreiecks DSB. (a) g : ∆x = 4 =⇒ ∆y = a g ∆x = −3 (b) Steigung von f: a f = 5−(−2,5) 5−1 = 15 8 = 1,875 g D y 3 1 C h +4 S B −3 f f(x) = −2,5+ 15 8 (x−1) = 0 1 3 6 x = − 35 8 + 15 8 x = −4,375+1,875x −2 A g(x) = 3,5−0,75x, h(x) = 5 27
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- Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis 4 Strahlensatz u
- Seite 5 und 6: 1.1 Proportionalität (a) Wie groß
- Seite 7 und 8: 1.1 Proportionalität Wie schwer is
- Seite 9 und 10: 1.1 Proportionalität Quelle: Herge
- Seite 11 und 12: 1.2 Funktion und Term 5. Pluto, der
- Seite 13 und 14: 1.2 Funktion und Term dem zweiten B
- Seite 15 und 16: 1.2 Funktion und Term (e) (f) Aufgr
- Seite 17 und 18: 1.2 Funktion und Term (a) Kreuze di
- Seite 19 und 20: 1.2 Funktion und Term Lösung: (c)
- Seite 21 und 22: 1.2 Funktion und Term so hoch steht
- Seite 23 und 24: 1.2 Funktion und Term Beurteile die
- Seite 25: 1.3 lineare Funktionen Lösung: Var
- Seite 29 und 30: 1.3 lineare Funktionen (c) Die Gera
- Seite 31 und 32: 1.3 lineare Funktionen Lösung: (b)
- Seite 33 und 34: 1.3 lineare Funktionen Lösung: . .
- Seite 35 und 36: 1.3 lineare Funktionen . ✻y 4 n 3
- Seite 37 und 38: 1.3 lineare Funktionen (c) 2. Die P
- Seite 39 und 40: 1.3 lineare Funktionen (c) Berechne
- Seite 41 und 42: 1.3 lineare Funktionen Die Fläche
- Seite 43 und 44: 1.4 lineare Gleichungssysteme (b) x
- Seite 45 und 46: 1.4 lineare Gleichungssysteme 8. Du
- Seite 47 und 48: 1.4 lineare Gleichungssysteme (I) 8
- Seite 49 und 50: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 51 und 52: 1.4 lineare Gleichungssysteme Varia
- Seite 53 und 54: 1.4 lineare Gleichungssysteme (a) n
- Seite 55 und 56: 1.4 lineare Gleichungssysteme Quell
- Seite 57 und 58: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
- Seite 59 und 60: 1.4 lineare Gleichungssysteme 18.
- Seite 61 und 62: 2 Stochastik 2.1 Ergebnis, Ergebnis
- Seite 63 und 64: 2.1 Ergebnis, Ergebnisraum, Ereigni
- Seite 65 und 66: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
- Seite 67 und 68: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten E 2
- Seite 69 und 70: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten Lö
- Seite 71 und 72: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
- Seite 73 und 74: 2.3 Abgrenzung des Begriffs ’Lapl
- Seite 75 und 76: 3.2 Bruchterme Lösung: 51y 4 −20
1.3 lineare Funktionen<br />
(a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden<br />
Funktionen.<br />
(b) Berechne die Nullstelle der Funktion h <strong>mit</strong> der Gleichung h(x) = 3 x+2 und<br />
7<br />
zeichne den Grafen von h in das Diagramm ein. Berechne h(14).<br />
y<br />
f<br />
5<br />
g<br />
5<br />
x<br />
Lösung: (a) f(x) = 5 3 x−2, g(x) = −2 5 x+7<br />
x 0f = 6 5 = 1,2, x 0g = 17,5<br />
(b) x 0h = − 14<br />
3 = −4,6, h(14) = 8 26
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