SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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5.1 Ungleichungen 5. Bestimme die Lösungsmenge über der Grundmenge Q: Lösung: ]−∞;1,5]∪]2;∞[ 1,5 4−2x ≦ −1,5+ 1 x 2 x−2 6. Bestimme die Lösungsmenge und stelle sie am Zahlenstrahl dar: Lösung: ]−∞; 4 3 ] ∪ ]3;∞[ x−2 3−x ≦ 2 3x−9 Lösung: 7. Berechne die Lösungsmenge: 1 < 0 =⇒ L =]−2; −1[ (x+1)(x+2) 1 x+1 < 1 x+2 Lösung: 8. Berechne die Lösungsmenge: 4(3−x) x(x+6) ≧ 0 =⇒ L =]−∞; −6[∪]0; 3] x x+6 ≧ x−2 x Lösung: 9. Berechne die Lösungsmenge: x+1 x−1 < x−2 x−3 x−5 < 0 =⇒ L =]−∞; 1[∪]3; 5[ (x−1)(x−3) 10. Gib die Definitions- und die Lösungsmenge an! x−1 9−9x > 2− 10x−15 6−4x Lösung: D = Q\{ 3 2 }, L =]−∞;−2[∪]3 2 ;∞[ 130
5.1 Ungleichungen 11. Gib die Definitions- und die Lösungsmenge an! x+1 19x−15 −2 > 6x−4 6−9x Lösung: D = Q\{ 2 3 }, L =]−∞; 3 5 [∪]2 3 ;∞[ 5.1.3 Ungleichungen mit Betrag 1. Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung: |2x+4| ≦ x+20 Lösung: [−8;16] 2. Bestimme die Lösungsmenge: Lösung: ]1;2[ |2(x−2)+x| < x 3. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung: Lösung: L =]−∞;6] 3x+4 ≦ 2·|x+5| 4. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q: 4x+3 |3x+2| ≧ 2 Lösung: L = [− 7 10 ;−1 2 ]\{−2 3 } 5. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q: |x|−2 2x−3 > 2 131
- Seite 79 und 80: 3.2 Bruchterme Lösung: 6b+5a 2(6b
- Seite 81 und 82: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: (a) 5
- Seite 83 und 84: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: 20 Mi
- Seite 85 und 86: 3.4 Potenzen mit ganzzahligen Expon
- Seite 87 und 88: 4.1 Strahlensätze Sonstige Konstru
- Seite 89 und 90: 4.1 Strahlensätze Lösung: 5. In e
- Seite 91 und 92: 4.1 Strahlensätze Lösung: h 2 = 2
- Seite 93 und 94: 4.1 Strahlensätze Lösung: e l = s
- Seite 95 und 96: 4.1 Strahlensätze Die obigen Bilde
- Seite 97 und 98: 4.1 Strahlensätze 97
- Seite 99 und 100: 4.1 Strahlensätze Quelle: Schroede
- Seite 101 und 102: 4.1 Strahlensätze Lösung: (a) 18m
- Seite 103 und 104: 4.1 Strahlensätze Lösung: (a) x =
- Seite 105 und 106: 4.1 Strahlensätze 25. In der folge
- Seite 107 und 108: 4.1 Strahlensätze 29. In der neben
- Seite 109 und 110: 4.1 Strahlensätze (b) Alle Angaben
- Seite 111 und 112: 4.1 Strahlensätze Lösung: 2. In e
- Seite 113 und 114: 4.1 Strahlensätze (a) Erstelle zun
- Seite 115 und 116: 4.1 Strahlensätze G: Gegenstandsgr
- Seite 117 und 118: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken (a)
- Seite 119 und 120: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 121 und 122: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 123 und 124: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken 8. I
- Seite 125 und 126: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 127 und 128: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken (b)
- Seite 129: 5.1 Ungleichungen Lösung: L =]−2
- Seite 133 und 134: 5.1 Ungleichungen Lösung: ]−3,5;
- Seite 135 und 136: 5.3 Vierecke 5.3 Vierecke 5.3.1 Pun
- Seite 137 und 138: 5.3.4 Beweise 1. Betrachte folgende
- Seite 139 und 140: 5.3 Vierecke Lösung: Lösung: 10.
- Seite 141 und 142: 5.3 Vierecke Lösung: Lösung: 18.
- Seite 143 und 144: 5.4 Kreise und Geraden Lösung: Er
- Seite 145 und 146: 5.4 Kreise und Geraden k K ........
- Seite 147 und 148: 5.4 Kreise und Geraden Lösung: 15.
- Seite 149 und 150: 5.4 Kreise und Geraden Lösung: 12.
- Seite 151 und 152: 5.4 Kreise und Geraden 19. In neben
- Seite 153 und 154: 5.4 Kreise und Geraden Wegen der ve
- Seite 155 und 156: 5.5 Flächenmessung Lösung: AC ′
5.1 Ungleichungen<br />
11. Gib die Definitions- und die Lösungsmenge an!<br />
x+1 19x−15<br />
−2 ><br />
6x−4 6−9x<br />
Lösung: D = Q\{ 2 3 }, L =]−∞; 3 5 [∪]2 3 ;∞[<br />
5.1.3 Ungleichungen <strong>mit</strong> Betrag<br />
1. Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung:<br />
|2x+4| ≦ x+20<br />
Lösung: [−8;16]<br />
2. Bestimme die Lösungsmenge:<br />
Lösung: ]1;2[<br />
|2(x−2)+x| < x<br />
3. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:<br />
Lösung: L =]−∞;6]<br />
3x+4 ≦ 2·|x+5|<br />
4. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q:<br />
4x+3<br />
|3x+2| ≧ 2<br />
Lösung: L = [− 7<br />
10 ;−1 2 ]\{−2 3 }<br />
5. Löse folgende Bruchungleichung über der Grundmenge G = Q:<br />
|x|−2<br />
2x−3 > 2<br />
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