SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

5.1 Ungleichungen
5. Bestimme die Lösungsmenge über der Grundmenge Q:
Lösung: ]−∞;1,5]∪]2;∞[
1,5
4−2x ≦ −1,5+ 1 x 2
x−2
6. Bestimme die Lösungsmenge und stelle sie am Zahlenstrahl dar:
Lösung: ]−∞; 4 3 ] ∪ ]3;∞[
x−2
3−x ≦ 2
3x−9
Lösung:
7. Berechne die Lösungsmenge:
1
< 0 =⇒ L =]−2; −1[
(x+1)(x+2)
1
x+1 < 1
x+2
Lösung:
8. Berechne die Lösungsmenge:
4(3−x)
x(x+6)
≧ 0 =⇒ L =]−∞; −6[∪]0; 3]
x
x+6 ≧ x−2
x
Lösung:
9. Berechne die Lösungsmenge:
x+1
x−1 < x−2
x−3
x−5
< 0 =⇒ L =]−∞; 1[∪]3; 5[
(x−1)(x−3)
10. Gib die Definitions- und die Lösungsmenge an!
x−1 9−9x
> 2−
10x−15 6−4x
Lösung: D = Q\{ 3 2 }, L =]−∞;−2[∪]3 2 ;∞[ 130