SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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4.1 Strahlensätze Lösung: (a) 3476km (b) 1392000km 15. Berechne jeweils x, y und z: (a) A . 8 3 z AB = 10 4 x B . . y . (b) . 6 4 A y 5 x = AB 3 . z B . . Lösung: (a) x = 10 3 , y = 4,5, z = 20 3 (b) x = 7,5, y = 2, z = 4,5 16. Berechne x und y: . . 4 . y x x . x 16 Lösung: x = 8, y = 12 17. Berechne jeweils x und y: (a) . . (b) . . 2 . 3 x 5 4 y . x . 3 x 12 x y . 102
4.1 Strahlensätze Lösung: (a) x = 2,4, y = 10 3 (b) x = 6, y = 12 18. ABCD ist ein Trapez mit AB‖CD und CD < AB, S ist der Schnittpunkt der Geraden AD und BC. Drücke x = DS und y = BS durch die Trapezseiten a = AB, b = BC, c = CD und d = DA aus! Lösung: x = bc a−c y = dc a−c 19. Ergänze so oft, wie angegeben, zu Verhältnisgleichungen, die in der nebenstehenden (nicht maßstäblichen) Strahlensatzfigur gültig sind. . c z d (a) e b = ··· = ··· = ... (b) x y (c) f +e f = ··· = ... = ... f e b y x . a Lösung: (a) e b = d c = f a = e+f b+a (b) x y = f +e e = a+b b (c) f +e f = b+a a 20. Ein Trapez ABCD hat die Seitenlängen AB = 6cm und CD = 2,5cm. Es ist AB ‖ CD. S sei der Schnittpunkt der Geraden AD und BC, wobei AS = 4,8cm und BS = 7,2cm. (a) Berechne die Seitenlängen BC und AD! Fertige dazu eine Skizze an! (b) Berechne des Verhältnis der Trapezfläche zur Fläche des Dreiecks DCS! Lösung: (a): BC = 4,2cm, AD = 2,8cm (b): A ABCD : A DCS = 119 : 25 21. DasTrapezABCD hatdieMaßeAD = 3cm,CD = 3cmundAB = 5cm.DieSeiten AD und BC schneiden sich in T, die Diagonalen in S. Ferner ist AS = 2,5cm. (a) Berechne DT. (b) In welchem Verhältnis teilen sich die Diagonalen? Berechne AC. 103
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- Seite 63 und 64: 2.1 Ergebnis, Ergebnisraum, Ereigni
- Seite 65 und 66: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
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- Seite 69 und 70: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten Lö
- Seite 71 und 72: 2.2 Laplacewahrscheinlichkeiten (b)
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- Seite 75 und 76: 3.2 Bruchterme Lösung: 51y 4 −20
- Seite 77 und 78: 3.2 Bruchterme Lösung: 1 3(4y−3x
- Seite 79 und 80: 3.2 Bruchterme Lösung: 6b+5a 2(6b
- Seite 81 und 82: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: (a) 5
- Seite 83 und 84: 3.3 Bruchgleichungen Lösung: 20 Mi
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- Seite 87 und 88: 4.1 Strahlensätze Sonstige Konstru
- Seite 89 und 90: 4.1 Strahlensätze Lösung: 5. In e
- Seite 91 und 92: 4.1 Strahlensätze Lösung: h 2 = 2
- Seite 93 und 94: 4.1 Strahlensätze Lösung: e l = s
- Seite 95 und 96: 4.1 Strahlensätze Die obigen Bilde
- Seite 97 und 98: 4.1 Strahlensätze 97
- Seite 99 und 100: 4.1 Strahlensätze Quelle: Schroede
- Seite 101: 4.1 Strahlensätze Lösung: (a) 18m
- Seite 105 und 106: 4.1 Strahlensätze 25. In der folge
- Seite 107 und 108: 4.1 Strahlensätze 29. In der neben
- Seite 109 und 110: 4.1 Strahlensätze (b) Alle Angaben
- Seite 111 und 112: 4.1 Strahlensätze Lösung: 2. In e
- Seite 113 und 114: 4.1 Strahlensätze (a) Erstelle zun
- Seite 115 und 116: 4.1 Strahlensätze G: Gegenstandsgr
- Seite 117 und 118: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken (a)
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- Seite 121 und 122: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 123 und 124: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken 8. I
- Seite 125 und 126: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken Lös
- Seite 127 und 128: 4.2 Ähnlichkeit von Dreiecken (b)
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- Seite 131 und 132: 5.1 Ungleichungen 11. Gib die Defin
- Seite 133 und 134: 5.1 Ungleichungen Lösung: ]−3,5;
- Seite 135 und 136: 5.3 Vierecke 5.3 Vierecke 5.3.1 Pun
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- Seite 143 und 144: 5.4 Kreise und Geraden Lösung: Er
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4.1 Strahlensätze<br />
Lösung: (a) 3476km<br />
(b) 1392000km<br />
15. Berechne jeweils x, y und z:<br />
(a)<br />
A<br />
.<br />
8<br />
3<br />
z<br />
AB = 10<br />
4<br />
x<br />
B<br />
.<br />
.<br />
y<br />
.<br />
(b)<br />
.<br />
6<br />
4<br />
A<br />
y<br />
5<br />
x = AB<br />
3<br />
.<br />
z<br />
B<br />
.<br />
.<br />
Lösung: (a) x = 10 3 , y = 4,5, z = 20 3<br />
(b) x = 7,5, y = 2, z = 4,5<br />
16. Berechne x und y:<br />
.<br />
.<br />
4<br />
.<br />
y<br />
x<br />
x<br />
.<br />
x<br />
16<br />
Lösung: x = 8, y = 12<br />
17. Berechne jeweils x und y:<br />
(a)<br />
.<br />
.<br />
(b)<br />
.<br />
.<br />
2<br />
.<br />
3<br />
x<br />
5<br />
4<br />
y<br />
.<br />
x<br />
.<br />
3<br />
x<br />
12<br />
x<br />
y<br />
.<br />
102
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