SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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1.1 Proportionalität Untersucht die zugeteilten Gegenstände oder sucht euch selbst geeignete. Ermittelt zunächst den Umfang und den Radius des Gegenstandes. Dann verlängert ihr den Umfang um 1m und legt ein Band mit dieser Länge so um den Gegenstand, dass der Abstand des Gegenstandes zum Band überall gleich ist. Wie groß ist dieser Abstand? Nr. Gegenstand Radius Umfang Abstand des verlängerten Bandes vom Gegenstand 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Was fällt euch auf? Aus: Walsch, W.: Die aufgehängte Erdkugel; in: Mathematische Unterrichtspraxis (2000), H. 1, S. 31-35 Lösung: 10
1.2 Funktion und Term 5. Pluto, der äußerste Planet unseres Sonnensystems, bewegt sich mit einer mittleren Geschwindigkeit von 4,75 km/s in 248 Jahren einmal um die Sonne. Wie groß ist der Durchmesser seiner Bahn und damit der Durchmesser unseres Sonnensystems? (DieBahnvonPlutokannalsKreisangesehen werden; einJahrsoll365Tagehaben.) Lösung: 1,2·10 10 km 6. 1993 waren in Deutschland 32,7 Millionen Autos zugelassen. Reihe in Gedanken die durchschnittlich 4,2m langen Autos aneinander und vergleiche die Länge dieser Autokette mit der Länge des Erdumfangs (40000km). Lösung: 3,4·U Erde 7. Falte(inGedanken!) einBlattPapier derDicke0,1mm50mal.WiedickwäredasentstandeneGebilde?VergleichendasErgebnismitderLängedesErdumfangs(40000km)! Lösung: 2815·U Erde 5 1.1.3 indirekte Proportionalität 1. Dies ist Platzhalter für eine SMART-Aufgabe. Wird demnächst eingefügt. Lösung: – 1.2 Funktion und Term 1.2.1 Funktionsbegriff 1. Die x-Koordinate eines nach oben geworfenen Steins ist eine Funktion der Zeit t mit der Gleichung x(t) = 30 m s ·t−5 m s 2 ·t2 und der Definitionsmenge D x = [0;6s]. Erstelle eine Wertetabelle der Funktion x für ganze und halbe Sekunden (t = 0, t = 0,5s, t = 1,0s, ...,t = 6,0s) und zeichne ihren Grafen in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1s ̂=1cm auf der t-Achse und 10m ̂=1cm auf der x-Achse. Bestimme grafisch die Lösung der Ungleichung x(t) ≧ 30m. 11
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- Seite 7 und 8: 1.1 Proportionalität Wie schwer is
- Seite 9: 1.1 Proportionalität Quelle: Herge
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- Seite 15 und 16: 1.2 Funktion und Term (e) (f) Aufgr
- Seite 17 und 18: 1.2 Funktion und Term (a) Kreuze di
- Seite 19 und 20: 1.2 Funktion und Term Lösung: (c)
- Seite 21 und 22: 1.2 Funktion und Term so hoch steht
- Seite 23 und 24: 1.2 Funktion und Term Beurteile die
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- Seite 27 und 28: 1.3 lineare Funktionen y f h 5 g 5
- Seite 29 und 30: 1.3 lineare Funktionen (c) Die Gera
- Seite 31 und 32: 1.3 lineare Funktionen Lösung: (b)
- Seite 33 und 34: 1.3 lineare Funktionen Lösung: . .
- Seite 35 und 36: 1.3 lineare Funktionen . ✻y 4 n 3
- Seite 37 und 38: 1.3 lineare Funktionen (c) 2. Die P
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- Seite 49 und 50: 1.4 lineare Gleichungssysteme Lösu
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- Seite 53 und 54: 1.4 lineare Gleichungssysteme (a) n
- Seite 55 und 56: 1.4 lineare Gleichungssysteme Quell
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1.1 Proportionalität<br />
Untersucht die zugeteilten Gegenstände oder sucht euch selbst geeignete. Er<strong>mit</strong>telt<br />
zunächst den Umfang und den Radius des Gegenstandes.<br />
Dann verlängert ihr den Umfang um 1m und legt ein Band <strong>mit</strong> dieser Länge so um<br />
den Gegenstand, dass der Abstand des Gegenstandes zum Band überall gleich ist.<br />
Wie groß ist dieser Abstand?<br />
Nr. Gegenstand Radius Umfang Abstand des verlängerten Bandes vom Gegenstand<br />
1.<br />
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Was fällt euch auf?<br />
Aus: W<strong>als</strong>ch, W.: Die aufgehängte Erdkugel; in: Mathematische Unterrichtspraxis<br />
(2000), H. 1, S. 31-35<br />
Lösung:<br />
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