Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 A TUTORIUM
D(E) = D(k) ·
( ) dE −1
mit dE
dk dk = 2 k
m ⇒ D(E) =
m
π 2 2 · k = √
2m 3
π 2 2 √
E
A.3 Kernspin-Resonanz
z.B. Proton ( 1 1H-Kern): I = 1/2
Magnetisches Moment ⃗µ = γ · · ⃗I mit γ=gyromagn. Verhältnis
im Magnetfeld: ⃗ B 0 , const, homogen: ⃗ I: Richtet sich aus
⃗I ↑↑ ⃗ B 0 , ⃗ I ↑↓ ⃗ B 0
∆E = ±µ p · B 0 = γ · 2π · B 0 → ∆E(P roton) = 42, 8MHz · 2π ·B
} {{ } 0 = Radiofrequenz bei üblichen
Larmorfrequenz
B-Feldern
⇒ RF-Bereich: Extrem hohe Auflösung besser 10 −7
⇒ Lokale B-Felder können präzise Vermessen werden
Strahle ∆E = hν ein → Absorptionsresonanz
Variante 1: Bei welcher Frequenz wird absorbiert?
Variante 2: Wie wird die Anregung abgestrahlt?
Auswahlregelnn: ∆l = 0, ∆m l = ±1 Magnet. Dipolstrahlung
Quantenmechanik: Übergänge?
{Î2 Îz}
, Basis, Eigenvektoren |m >, m = ±1/2
Î z |m >= m|m >
Î|m >= I(I + 1)|m > mit I = 1/2
Beschreibung von Übergängen:
Î + ≡ Îx + iÎy, Î− ≡ Îx − iÎy Leiter-Operatoren: α|m >= √ (I(I + 1) − m(m + 1)|m ± 1 >
⇒ Î+|1/2 >= 0 = Î−| − 1/2 >
Î + | − 1/2 >= |1/2 >; Î−|1/2 >= | − 1/2 >
Hamilton-Operator: Ĥ = γB 0 Î z
Betrachte Resonantes ⃗ B 1 -Feld: ⃗ B 1 (+) = ⃗ B 1 e iω Lt
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