Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 A TUTORIUM
Umschreiben auf Stossparameter b
}
L = µv 0 · b
e = 1 → L 2 = 2µb 2 E → L ersetzen
2 µv2 0
⇒ Θ = π − b
r∫
min
−∞
(
1
r 2 1 − b2
r 2 − 2E pot(r)
µv0
2
) −
1
2
dr
A.1.2 Anwendung auf Coulomb-Potential
V (r) =
q T
4πε 0 r ; E pot(r) = q pq T
4πε 0 r
( 4πε0 µv0 2 → Ergebnis: Θ(v 0 , b) = 2 · arccot
b )
q p q T
mit dσ ( ) db
dΩ = b · ·
dΘ
1
sin ( 4 Θ
2
= 1 ( )
qp q 2
T 1
4 4πε 0 µv0
2 sin ( )
4 Θ
2
)
A.1.3 Anmerkung zum Thomson-Modell
Target = Homogen geladene Kugel, Kugel sei neutral
⇒ Ausserhalb r K : keine Ablenkung σ ≈ πr 2 K
{ neutral, r > rk
α-Teilchen sieht Thomson-Atom als
geladen, r < r k
∫
∫
F y (r) = F (r)cos(β), ∆p y = F y (r)dr = F y (r(t))dt
Kugel
Kugel
Kraft auf Ladung innerhalb der Kugel: F (⃗r) = q p · E(⃗r) =
q pq T
4πε 0 r 3 k
· r
Durchflugstrecke d: b klein → d hoch, aber Ladung symmetrisch um b verteilt
Durchflugstrecke d: b groß → d klein, Ladung antisymmetrisch
√
d ≈ 2 rk 2 − b2 ⇒ Durchflugzeit T ≈ 2 √
R
v 2 − b 2
0
∫
∆p y =
q p q T
4πε 0 rk
3 r cos(β)dt =
q pq T
4πε 0 rk
3 bT =
q pq T b
2πε 0 r 3 k v 0
√
R 2 − b 2 Seite 73