Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 A TUTORIUM
A Tutorium
A.1 Anmerkung zur Streutheorie
A.1.1
Θ(b) Für kugelsymm. Potentiale V (⃗r) = V (r)
Kugelsymm. → ⃗ L bleibt erhalten
Polarkoordinaten ϕ, r im Schwerpunkt-System: µ; v = v p − v T
Θ = Ablenkwinkel
v(t = −∞) = v 0 Potential V (r = ∞) = 0
(
⃗L-Erhaltung: L ⃗ dr
= µ⃗r × ⃗r = µ⃗r ×
dt ⃗e r + dϕ )
dt ⃗e ϕ
⃗r ‖ ⃗e r : ⃗r × dr }
dt ⃗e r = 0
L = | L| ⃗ = µr 2 ˙ϕ
⃗r ⊥ ⃗e ϕ : ⃗r × ⃗e ϕ = r
˙ϕ(t) =
L
µr 2 (t)
E-Erhaltung: E = 1 2 µv2 + E pot (r)
kinetischer Teil: 1 2 µv2 = 1 2 µ(ṙ2 + r 2 + ˙ϕ 2 ) = 1 2 µṙ2 +
⇒ ṙ(t) =
√ (
)
2
E − E pot (r) −
L2
µ
2µr 2
L2
2µr 2
⇒ im Prinzip r(t), ϕ(t)
Θ = π − 2ϕ min
ϕ min = ϕ(r min ) =
˙ϕ, ṙ einsetzen:
∫
ϕ min
0
dϕ =
ϕ∫
min
0
dϕ
dt · dt
r∫
min
dr dr =
−∞
˙ϕ
ṙ dr
Θ = π − 2ϕ min = π − 2
r∫
min
−∞
L 2
2µr 2
√ (
) dr ⇒ E pot(r) bestimmt Θ
2
µ
E − E pot − L2
2µr 2
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