Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 6 KERNREAKTIONEN
Fusions-Wirkungsquerschnitt: σ ab ≈ S(E)
E e √ EGE
Gamow-Faktor
S(E)=komplizierte Fkt. ≈ konst.
Fusionsrate R ab =< σ ab · v >=
∫ ∞
0
σ ab (v)P (v)dv
Am besten geeignet: d-t Fusion (hat hohen Fusionsquerschnitt)
d + t T ≈108 K
−→
4 2He + n + γ
mit E kin (He) = 3, 5MeV zum Plasma heizen, E kin (n) = 14, 1MeV zur Extrahierung der Energie
Vgl: 2 1H + 3 1 H = 10keV
Zündung des Plasmas:
E hoch genug, damit Fusionsreaktion einsetzt. Zu bedenken: Starke Verluste durch Wärmestrahlung,
γ-Emission (Zündkriterium)
Für Reaktor notwendig: α-induzierte Wärmeleistung muss ausreichen zum Betrieb des Plasmas.
→ Fusionsleistung L = zum Heizen frei werdende Leistung
P f =< σ f · v > ·E α · n d · n t mit n d = n t = n p
2 Plasmadichte
= n2 p
4 < G f · v > ·E α
Andererseits: Notwendige Heizleistung: E(T ) = 3 2 k BT · n p · 2 (wegen Elektronen)
⇒ P (T ) = E(T )
τ E
mit τ E = Plasmaeinschlusszeit
Kriterium:
zur Verfügung stehende Heizleistung
Notwendige Heizleistung
!
≥ 1
1 ! ≤ n2 p < G f · v > E α τ E
12k B T n p
⇒ n p · τ E
!
≥
12k B T
< G f · v > ·E α
Lawson-Kriterium
Bei k B T = 20keV , < G f · v >≈ 10 −22 m 3 s −1 ⇒ n p · τ E
!
≥ 10 20 m −3 s Hohe Plasmadichte bzw. hohe
Einschlusszeit
Es gibt zwei Konzepte zum Einschließen des Plasmas
(i) Magnet. Einschluss
(ii) Trägheits-Einschluss
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