Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 6 KERNREAKTIONEN
• Oberfläche nimmt zu: kostet Energie
• Coulomb-Energie nimmt ab: Gewinnt Energie (Mittlerer p-p-Abstand steigt)
• Wenn ∆E Coul > −∆E Oberfl : Spaltung
Dann: Gespaltener Zustand ist energetisch günstiger als der Ausgangszustand.
Abschätzung: Kugel Deformation −→
Rotations-Ellipsoid
Hauptachsen: a = R(1 + ɛ), b ≈ (1 − 0, 5ɛ) mit ɛ=Deformationsparameter
Oberfläche: S ≈ 4πR 2 (1 + 2/5ɛ 2 ) ⇒ E S = E 0 S + ∆E S (ɛ), ∆E S (ɛ) = 2/5ɛ 2 E 0 S
Coulomb-Term: E C = E 0 C(1 − 1/5ɛ 2 ), ∆E C (ɛ) = 1/5E 0 Cɛ 2
Kern ist stabil für ∆E S
!
> ∆E C
∆E S < ∆E C : Spaltung ist energetisch günstiger
→ Spaltungsschwelle: 2/5E 0 S
E 0 C
!
= 1/5E 0 C unabhängig von ɛ!
!
= 2E 0 S; Spaltungsparameter: X S ≡ E0 C
2E 0 S
Berechnung mit Tröpfchenmodell:
!
≥ 1 für Spaltung
X S = a C · z 2 A −1/3
2a s · A 2/3
= a C
2a S
· z2
A mit a C ≈ 0, 714MeV ; a S ≈ 18, 3MeV
⇒ X S ≥ 1 für
z2
A
≥ 51 Kerne mit
z2
A
≥ 51 sollten spontan Spalten
Kerne mit z2
≤ 51 können durch die Spaltungsbarriere tunneln, Spaltkriterium ist ein Grund,
A
warum es keine Kerne massiver als 294
94 P u gibt.
Bsp: Spontane Spaltung: 254
100F m (Fermium), X S = 0, 76; z2
A
τ 1/2 (Spaltung) = 246d, τ 1/2 (α) = 3, 4h
= 39, 4,
252
98 Cf (Californium), X S = 0, 74; τ 1/2 (Spaltung) = 60a, τ 1/2 (α) = 2, 2a
Stossinduzierte Spaltung:
In der Regel: a=n = Nuklid absorbiert ein Neutron → Angeregter Compound-Kern.
Anregungs-Energie: E kin (n) ∆E B Unterschied Bindungsenergie
Erstmalige Beobachtung der induzierten Spaltung: Cockcroft + Walton, 1932
p + 7 3Li → 8 4Be∗ → α + α + 17MeV (= α-Zerfall)
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