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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE E Coulomb = e2 1 4πε 0 r E Coulomb = 1 r c = 3 · 10−26 1 r e 2 4πε 0 = 2 · 10 −28 1 r Anwendung 2: Austauschteilchen hat Ruhemasse m 0 ∆t ! ≤ t ∆E ≤ m 0 c 2 V max = c: Reichweite r ≤ c · ∆t ≤ ⇒ Reichweite ist begrenzt. m 0 c → Coulomb-WW ist langreichweitig, weil Photon keine Ruhemasse hat. → Starke WW: r 0 ≈ 1, 4fm ⇒ m 0 (Austauschteilchen) ≥ 140 MeV 5.3 π-Mesonen (Pionen): Austauschteilchen der Nukleon-Nukleon-WW Baryonen schwer, p, n Mesonen mittelschwer, π ± , π 0 Leptonen leicht Baryonen, Mesonen = Hadronen, unterliegen der starken WW ∃ drei π-Mesonen: π 0 : q=0, m π 0=135,0 MeV/c 2 , s=0 τ = 8, 4 · 10 −17 s Zerfall: 98,9% π 0 → 2γ, 1,1%π 0 → e − + e + + γ π ± : q=±e, m π ±=139,6 MeV/c 2 , s=0 τ = 2, 6 · 10 −8 s Zerfall: 100% π + → µ + + ν µ , 100% π − → µ − + ν µ µ − = Myon, µ + =Antimyon, ν µ =Myon-Neutrino Vorhersage des Pion: 1935, Yukawa, Exp. Nachweis: 1947 p + p → π + + n Bei E 200 MeV in p-n, p-p, n-n Streuung: Emission von π-Mesonen p-p-Streuung: p+p → p+p +π 0 p+p → p+n +π + p-n-Streuung: Seite 48
SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE p+n → p+n +π 0 p+n → n+n +π + p+n → p+p +π − n-n-Streuung: analog Weder p,n, noch π 0 , π ± sind Elementarteilchen, m π 0,± = Reichweite Nukleon-Nukleon-WW 5.4 Anmerkungen zu Kernmodellen bzgl. Kastenpotentialen: • Einteilchenbild: Wechselwirkung der Nukleonen hat keinen Einfluss auf Spektrum • Vielteilchenbild: Wechselwirkung der Nukleonen verändert Spektrum Einteilchenpotentiale: z.B. 3D Quantentopf mit harten Wänden: { 0 x, y, z > a V (x, y, z) = −V 0 x, y, z ≤ a ( ni π ) → Ψ i (x i ) = sin a x i → diskrete Energie-Eigenwerte: E(n x , n y , n z ) = −V 0 + π2 2 2ma 2 (n2 x + n 2 y + n 2 z) mit i = x, y, z → Zustände mit identischem (n 2 x + n 2 y + n 2 z) haben die selbe Energie, Entartungen, Schalenbildung. → Magische Zahlen = gefüllte Schalen, s. Übungen Messungen Schalenstruktur, z.B. durch Abspaltung von Neutronen: → Magische Zahlen: n = 8,20,28,50,82,126 Parabelpotential V (r) = { −V0 (1 − (r/a) 2 ) r < a 0 sonst → M.Z. n=2,8,20,40,70,112 komplizierte Potentiale + Spin-Bahn-Kopplung können die Energiestruktur reproduzieren bzgl. Rotation und Vibration Form des Kerns: Kugel? Häufig, aber nicht immer. z.B. Wechselspiel Coulomb-Abstoßung ↔ Oberflächenenergie Seite 49
Seite 1 und 2: SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr.
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