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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE = 4πr 2 |4(r)| 2 dr = 4π · |u a | 2 dr für r > r 0 = 4πA 2 ae −2r/a ⇒ W (r > r 0 ) ≈ 0, 8 p,n haben Abstand deutlich > r 0 , d ist nicht kugelsymmetrisch, el. Quadrupolmoment Q E (d) = 2, 86 · 10 −27 e · cm 2 5.2 Proton-Neutron-Streuung (i) Niederenergetisch (s-Wellen-Streuung): z.B: Thermische Neutronen in flüssigen H 2 , Allein durch starke WW bestimmt. Keine Coulomb-Abstoßung σ erwartet: π · (5, 7fm) 2 ≈ 4, 4 · 10 −24 cm 2 = 4, 4 barn σ gemessen: ≈ 20, 3 barn, Faktor 5! Erklärung: Spinabhängigkeit des Wirkungsquerschnitts: σ n−p ↑↑ < σ n−p , da ↑↑ bindend, ↑↓ antibindend ↑↓ Kernspin: ⃗ I np = ⃗ I n + ⃗ I p : ⃗I n ↑↑ ⃗ I p : I = 1, m I = 0, ±1 ⃗I n ↑↓ ⃗ I p : I = 0, m I = 0 3 coparallele Zustände, 1 antiparalleler Zustand, alle gleich wahrscheinlich zu 75% Streuung im Triplett-Zustand, zu 25% im Singlett-Zustand σ gemessen = 3 } {{ } 4 σ ↑↑ + 1 } {{ } 4 σ ↑↓ ⇒ Abschätzung von σ ↑↓ ≈ 68 barn 20,3 barn 4,4 barn, so. (ii) Hochenergetische Streuung: Bisher immer: dσ dΩ nimmt stark ab mit steigendem Streuwinkel Beobachtung: dσ dΩ (p − n) ≈ symmetrisch um π 2 herum? Falls Teilchen ununterscheidbar: Die beiden Prozesse liefern identische Signale 1. Neutron und Proton fliegen aneinander vorbei 2. Neutron und Proton werden zurückgestreut Aber: Detektor kann zwischen p, n unterscheiden → ? Seite 46
SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE Antwort: Während des Streuprozesses können sich Proton und Neutron ineinander umwandeln! Bei Coulomb-WW ist so eine Umwandlung unmöglich. Wechselwirkung muss den Unterschied zwischen p und n transportieren können. Coulomb: Austausch eines Photons, Eigenschaften m=0, q=0, ⇒ Charakter der Streupartner ist konstant; Spin = 1 wie alle Austauschteilchen ⇒ Starke Kernkraft: Austauschteilchen muss Masse und Ladung transportieren können: q T eilchen = 0, ±e, m T eilchen ≈ m n − m p Vakuum Fluktuationen: Ein Q.M. System kann sich für kurze Zeit Energie aus dem Vakuum borgen. Gebiet: Quanten-Elektrondynamik (Coulomb) und Quanten-Chromo-Dynamik (Starke WW) Darstellung: Feynman-Diagramme = Darstellung elementarer Wechselwirkungsprozesse, z.B. e − streut an Proton. Mit y-Achse = Zeit des Teilchens und x-Achse = Ort (vor bzw. nach der Wechselwirkung) Konvention: Pfeilrichtung: (a) in Zeitrichtung: Teilchen (b) entgegen Zeitrichtung: Antiteilchen Linien: (i) volle Linien: Spin 1/2-Fermionen, (ii) Schlangenlinie: Photon, (iii) gestrichelte Linie: Austauschteilchen der Nukleon-Nukleon WW π Teilchen zu Linien mit offenem Ende: Können gemessen werden (reale Teilchen) Teilchen zu Linien ohne offenes Ende: Können nicht gemessen werden (virtuelle Teilchen = fähig zu wirken, tauchen in Gleichungen auf, aber nicht in Detektoren) Auch: Massive Teilchen können virutell sein. z.B. Vakuum-Polarisation und virtuelle Photonen-Emission “kurze Zeit“: Was ist kurz? Virtuelle Prozesse und Unschärferelation: Energie-Zeit-Unschärfe E des Vakuums: ≈ 10 −10 J/m 3 → Casimir-Effekt ∆E · ∆t ≥ besagt: E und t können gleichzeitig nicht genauer gemessen werden als ∆E · ∆t = Virtuelle Teilchen sind nicht messbar ⇒ ∆t ≤ , da, falls ∆t > ∆E Anwendung 1: Warum ist die Coulomb-Wechselwirkung langreichweitig? z.B. e − − e − -Streuung: e − tauschen virtuelle Photonen aus : Prozess direkt messbar. ∆E Photon wird ausgesandt für ∆t ≤ mit ∆t= Abstand bzw. Flugstrecke ∆E = ∆r c ≤ ⇒ E Coulomb ≤ c 1 E Coulomb r ⇒ Coulomb-Potential ∝ 1 r Exaktes Resultat: Seite 47
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