Kernphysik
Kernphysik
Kernphysik
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel<br />
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE<br />
Fermi’s goldene Regel: W ( ⃗ k, ⃗ k ′ ) = 2π } {{ } | u(⃗ k, ⃗ k ′ ) | 2 · D(E) mit D(E) = Zustandsdichte pro dΩ<br />
} {{ }<br />
Übergangsrate Matrixelement<br />
D(E) = (2m) 3 2<br />
4π 2 3 √<br />
E =<br />
m 2<br />
2π 2 3 v p mit v p = Projektilgeschwindigkeit<br />
D Ω (E) = D(E)<br />
4π = m2<br />
8π 3 3 v p<br />
∫<br />
∫<br />
U( ⃗ k, ⃗ k ′ ) = n e i⃗ k ′r V (⃗r)e i⃗k⃗r d⃗r = n<br />
V<br />
V<br />
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r mit n= Teilchendichte<br />
⃗q= Impulsübertrag ( ⃗ k − ⃗ k ′ )<br />
dσ<br />
dΩ = W (⃗ k, ⃗ k ′ )<br />
= 2π j e <br />
mit j e = n · v p , f(Θ) =<br />
m 2<br />
8π 3 3 v p · n<br />
m ∣ ∫ ∣∣∣<br />
2π 2<br />
∫<br />
1<br />
v p n∣<br />
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r<br />
∣ ∣∣∣<br />
V (⃗r)e i ⃗q⃗r d⃗r<br />
∣ ∣∣∣<br />
2<br />
Bsp: Streuung am Rechteckstopf, typische Tiefe ≈ 10 MeV → E kin > 10 MeV, aber<br />
nichtrelativistisch<br />
{ σ r > R0<br />
V (r) =<br />
−V 0 r ≤ R 0<br />
dσ<br />
dΩ = · · · = 3m2 V0 2R6<br />
0 [sin(2kR 0 · sin(Θ/2)) − 2kR 0 · sin(Θ/2)cos(2kR 0 · sin(Θ/2))] 2<br />
4 2kR 0 sin 6 (Θ/2)<br />
auch hier: Messungen nicht erklärbar mit Einteilchen-Potential, Anpassung an Vielteilchenpotentiale,<br />
oder äquivalent an E-Abhängige Einteilchenpotentiale möglich.<br />
z.B.: V (⃗r, ⃗r ′ 1<br />
) = V (ρ)<br />
π 3/2 ρ 3 exp[−((⃗r − ⃗r′ )/β) 2 ] mit ρ = 1 2 |⃗r − ⃗r′ | und β = 0,85 fm<br />
5 Kernkräfte + Kernmodelle<br />
• Charakter der starken Wechselwirkung, Austauschteilchen<br />
• Kern als Quantentopf<br />
→ am Bsp. (überwiegend): p-n System:<br />
• gebunden: Deuteron 2 1H<br />
• frei: p-n-Streuung<br />
→ Anregungen: Vibrationen, Rotationen<br />
Seite 44