Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 4 EXPERIMENTELLE TECHNIKEN
Innenraum: r ≤ R 0 : k i = 1 √
2m(E − V0 )
R(r) = u(0)
r
Darf an r = 0 nicht divergieren, wird erreicht durch u(0) ! = 0 als Randbedingung
⇒ α = −β
u i (r) = 2iα sin(k i · r)
r > R 0 : u a (r) hat die zuvor hergeleitete Form: δ l = 0 für l ≠ 0
(
u a (r) = eiδ 0
sin
[k a r + δ )]
0
k a k a
Stetigkeit an r = R 0 :
(1) u: eiδ 0
k a
sin(k a R 0 + δ 0 ) ! = sin(k i R 0 )
(2) u ′ : e iδ 0
cos(k a R 0 + δ 0 ) ! = k i sin(k i R 0 )
Teile (1) durch (2):
Bei ausgeschaltetem Potential:
1
tan(k a R 0 + δ 0 ) = 1 ( )
ki
tan(k i R 0 ) ⇒ δ 0 = −k a R 0 + arctan tan(k i R 0
k a k i k a
u s (r) = rΨ s (r) = 1 k a
sin(k a r + δ 0 )
→ wird um δ 0
k a
entlang r-Achse verschoben.
Falls dΨ
dr
∣ = 0 Resonante Streuung
r=R0
Ψ(R 0 ) = 0 Potentialstreuung
→ Quasi-gebundene Zustände beeinflussen
σ
dΩ → Streuresonanzen
4.4.3 Born’sche Näherung
Quantenstreuung bei hohen Energien: δ l mit l gross trägt zu f(Θ) bei → Problem: Zuordnung Signal
→ Streuphasen
E P rojektil
kin
>> e · V (r) → Einlaufende ebene Welle wird “gestört“ ⇒ Auch Ψ S ist ebene Welle, um
kleinen Streuwinkel abgelenkt.
Ψ E ( ⃗ k, ⃗r)e i⃗ k⃗r ; Ψ S ( ⃗ k, ⃗r)e −i⃗ k⃗r Streupotential koppelt Ψ E schwach an Ψ S
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