Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 4 EXPERIMENTELLE TECHNIKEN
⃗F = −e · ⃗E = 1
4πε 0
zp · e 2
r 2 ⃗e r = 1
4πε 0
zp · e 2
x 2 + b 2⃗e r
→ ∆p e =
∫ ∞
−∞
F ⊥ dt dt= dx v
=
∫ ∞
F ⊥
−∞
v dx = e v
∫ ∞
−∞
E ⊥ dx
∫ ∞
∫
NR: Lösung E ⊥ dx mit Satz von Gauss:
−∞
A
∫
⃗Ed A ⃗ =
V
⃗O ⃗ EdV Gauss = z · e
ε 0
eingeschlossene Ladung; Boden, Deckel → x → ±∞ tragen nicht bei
∫ ∞
= 2πb E ⊥ (b, x)dx
−∞
⇒
∫ ∞
−∞
E ⊥ dx =
z p · e
2πb · ε 0
⇒ ∆E e = −∆E p = ∆p2 e
2m e
=
z 2 pe 4
8π 2 b 2 ε 2 0 m ev 2
Aufintegrieren über alle e − im Target:
∆e (tot)
p
⎡
⎤
b∫
max
z
= − ⎣
pe 2 4 1
n e
8π 2 b 2 ε 2 0 m ev 2 b 2 · }{{} 2πb db⎦ ∆x ∝ 1 b
b min
Jacobi
→ divergiert → Lege sinnvolle Grenzen b min , b max fest.
b min z.B. ≈ r 0
b max z.B. ≈ 3x Abschirmlänge (Yukawa-Potential)
⇒
∆E p
∆x ≈ dE p
dx = − z2 pe 4 n e
4πε 2 0 m e
1
v 2 p
( )
bmax
ln
b min
Bethe-Bloch-Formel
Beschreibt Energieverlust Projektil pro Strecke im Targetmedium
Beachte: dE p
dx ∝ 1 E p
(nichtrelativistisch) → Energie wird in relativ kleinem Fenster absorbiert
Bragg-Peak: ⇒: Durch Wahl von E p , Targetmaterial → einstellen, in welcher Tiefe E p deponiert
wird; z.B. Implantation in Kristallen, Protonentherapie
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