Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 4 EXPERIMENTELLE TECHNIKEN
Paul-Scherrer-Institut (Villingen): E kin ≈ 590MeV
Beachte: m nimmt zu, geht in ω c ein → mit Beschleunigung muss ω c synchron abgesenkt
werden
“Synchro-Zyklotron“ (→ Übungen)
⇒ Nur gepulster Betrieb möglich
2. Betatron
Hier: r c = const, Geschwindigkeitszunahme durch wachsendes B-Feld innerhalb der
Teilchenbahn (Induktionsgesetz)
d ⃗ B
dt = −⃗ ∇ × ⃗ E; ⃗ B ‖ ⃗e z = | ⃗ B| = B
Tangentialkomponente von ⃗ E an Kreisbahn beschleunigt Teilchen
→ Beschleunigungs-Spannung ∮ ∫ ∫ pro Umlauf:
U ind = ⃗E ds =
⃗∇ × E ⃗ dA = πrc 2 · d < B >
dt
s
eingeschl. Fläche A
= mittleres vom Teilchen umflogenes B-Feld
mit < B >= 1 ∫
πrc
2 A
⃗B d ⃗ A
Impuls eines zu Beginn ruhendes Teilchens.
∫
p =
∫
F dt = q
∫
E tan dt U ind=2πr c·E tan q =
2πr c
U ind dt
U ind ()
=
q
2πr c
πr 2 c
∫ d < B >
dt
dt = q · r c · < B >
2
(1)
Anderseits: p derart, dass Teilchen auf Kreisbahn mit r = r c
mv 2
r c
= q · v · B(r c ) mit B(r c ) ≠< B >; B-Feld am Ort der Trajektorie
⇒ B(r c ) = m · v
q · r c
E kin
max ≈ 300MeV
vgl. mit (1): < B >= 2 · mv
qr c
⇒ B(r c ) ! = 1 2 < B > Wideroe-Bedingung
Vorteil Betatron: Beschleunigung Massen-unabhängig
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