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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT • α-Zerfall wird nur bei Nukliden mit A 150 beobachtet • τ ∈ [10ms, 10 17 a] • kinetische Energie weist charakteristische Verteilung auf. Bsp: Zerfall von 208 85 At Astatium: H(E kin (α)) weist 4 Peaks auf. (mit H: Häufigkeit) Können mit Anregungszuständen des Tochterkern erklärt werden. • Typische kinetische Energie der emittierten α’s ≈ 5MeV • Tochterkern + α evtl. γ-Strahlung erfüllen gemeinsam alle Erhaltungssätze (E, p, ⃗ L, ⃗s, q) α-Zerfall: E kin (α) = (M x − M Yx − m α ) · c 2 Welche Kerne zerfallen durch α? Sichtbar anhand Stabilitätskurve: E b (A)? Ja, bedingt. E B (α) = 28, 3MeV Bedenke: E b ist mittlere Bindungsenergie / Nukleon A∑ E b (A) ≡ 1 A i=1 E i b Bilde α aus den je zwei obersten p und n im Potentialtopfmodell ⇒≈ 4E min b 4E b > E B ( 4 2He) Widerspruch! E min b =?, A=200 ≈ 100 Nukleonen mit E i b < E b = 25 gefüllten E-Niveaus Typischer E-Niveau-Abstand ≈ 100 keV ⇒ E min b ≈ 5, 5MeV − 6MeV ∆E α ≡ Energiegewinn durch Bildung eines α-Teilchens = E B (α) − 4 · E min b = 28, 3MeV − (22 − 24)MeV ⇒ ∆E α ≈ 4 − 6MeV möglich! < 4.E b Bei sinkendem A: E b (A) und damit E min b steigen an → ∆E α sinkt. → Abschätzung: Bildung von α-Teilchen bei ∆E α > 0 ist möglich für A 150 Bildung anderer Einheiten als α? z.B. 12 6 C-Kern α-Teilchen wird emittiert. E- und Impulserhaltung: Mutterkern ruht M y · vy 2 = m α vα 2 } Ekin α M y · v y = m α v = α M y M y>>m α ∆E α ≈ ∆E α M y + m α klassische Erwartung: falls ∆E α > E Coulomb−Barriere ⇒ α wird emittiert bzw. ∆E α < E C.B : α bleibt im Kern Seite 22
SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT E CB = Epot,α Coulomb−W W (r γ + r α ) (Radius der beiden emittierten Kerne) r γ + r α = r 0 [(A − 4) 1/3 + 4 1/3 ] ⇒ E max CB = z.B: At, A = 206 ⇒ E max CB ( 208 85 At) ≈ 43MeV klassisch ist der α-Zerfall bei allen Kernen unmöglich (z − 2) · 2e 2 4πε 0 r 0 [(A − 4) 1/3 + 4 1/3 ] George Gamow “zur Quantentheorie des Atomkerns“: Auflösung des klassischen Widerspruchs durch Tunneleffekt: α-Teilchen tunnelt durch Coulomb-Barriere Erstmalige Anwendung des Tunnelphänomens zur Erklärung von exp. Beobachtungen. Approximation der Coulomb-Barriere durch Rechteck-Barrieren, λ de Broglie
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