Kernphysik

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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT 3.2 Radioaktivität + Physik der Zerfallsarten 3.2.1 Zerfallsgesetz Ensemble von n Kernen, λ ≡ Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls pro dt → Aktivität = # Zerfälle pro Zeit [Akt.] = 1 Bq (Becquerel) dn dt = −λn → n(t) = ∫ n dn ′ n ′ n 0 = − ∫ t t=0 λdt ′ ⇒ n(t) = n 0 e −λt mit n 0 = n(t = 0) Ausgangsmenge an Mutterkernen, Zerfallsprodukt = Tochterkern Lebensdauer: Zeitraum bis nur noch 1 e n 0 vorhanden ist τ =< t >= ∫ ∞ 0 1 λn(t)dt ·t · = } {{ } n 0 Anzahl Zerfälle in[t,t+dt] ∫ ∞ 0 tλe −λt dt = 1 λ Halbwertszeit: T 1/2 Zeit nach der noch 50% von n 0 vorhanden sind: setze n(t) = n 0 2 und löse nach t auf: T 1/2 = τ · ln(2) • Erdwärme: ≈ 44T W Leistung, davon ≈ 50% durch radioaktive Zerfälle, restliche 50%: Bei Erdentstehung durch Akkretion (Druckerhöhung); derzeit genutzt ≈ 40GW • Strahlung im menschl. Körper ≈ 7000 Bq durch 40 19K → Die Welt ist voll von Radioaktivität 3.2.2 Natürliche Radioaktivität (ohne Spaltung) = selbstständig in der Natur auftretende Kernzerfälle und deren emittierter Strahlung Beispiele: Nuklid Zerfallsart Freigesetzte Energie T 1/2 3 1H β − 29 keV 12, 3 a 40 19K β − 1,3 MeV 1, 5 · 10 9 a 129 53 I β − 150 keV 1, 7 · 10 7 a 135 55 Cs β − 210 keV 3 · 10 6 a 204 82 P b α 2,6 MeV 10 17 a 238 92 U α 4,2 MeV 4, 5 · 10 9 a Seite 20
SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT T 1/2 10 9 a → Woher kommen kurzlebige Isotope mit T 1/2
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