Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT
3.2 Radioaktivität + Physik der Zerfallsarten
3.2.1 Zerfallsgesetz
Ensemble von n Kernen, λ ≡ Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls pro dt
→ Aktivität = # Zerfälle pro Zeit
[Akt.] = 1 Bq (Becquerel)
dn
dt = −λn
→ n(t) =
∫ n
dn ′
n ′
n 0
= −
∫ t
t=0
λdt ′ ⇒ n(t) = n 0 e −λt
mit n 0 = n(t = 0) Ausgangsmenge an Mutterkernen, Zerfallsprodukt = Tochterkern
Lebensdauer: Zeitraum bis nur noch 1 e n 0 vorhanden ist
τ =< t >=
∫ ∞
0
1
λn(t)dt ·t · =
} {{ } n 0
Anzahl Zerfälle in[t,t+dt]
∫ ∞
0
tλe −λt dt = 1 λ
Halbwertszeit: T 1/2 Zeit nach der noch 50% von n 0 vorhanden sind:
setze n(t) = n 0
2 und löse nach t auf: T 1/2 = τ · ln(2)
• Erdwärme: ≈ 44T W Leistung, davon ≈ 50% durch radioaktive Zerfälle, restliche 50%: Bei
Erdentstehung durch Akkretion (Druckerhöhung); derzeit genutzt ≈ 40GW
• Strahlung im menschl. Körper ≈ 7000 Bq durch 40
19K
→ Die Welt ist voll von Radioaktivität
3.2.2 Natürliche Radioaktivität (ohne Spaltung)
= selbstständig in der Natur auftretende Kernzerfälle und deren emittierter Strahlung
Beispiele:
Nuklid Zerfallsart Freigesetzte Energie T 1/2
3
1H β − 29 keV 12, 3 a
40
19K β − 1,3 MeV 1, 5 · 10 9 a
129
53 I β − 150 keV 1, 7 · 10 7 a
135
55 Cs β − 210 keV 3 · 10 6 a
204
82 P b α 2,6 MeV 10 17 a
238
92 U α 4,2 MeV 4, 5 · 10 9 a
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