Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 3 KERNZERFÄLLE UND INSTABILITÄTEN, RADIOAKTIVITÄT
z-Abhängigkeit von E b (z, A = const)
E b (z) = E 0 − α C A −4/3 z 2 − α A A −2 (z − N) 2 =
mit α ∗ = const. und z 0 ∈ Q
zusätzlich: Paarbildungsterm:
⎧
⎨ 1 gg
E P aar (z) = α P δA −3/2 mit δ = 0 ug und gu
⎩
−1 uu
(i) Sei A=const., ungerade: δ = σ
Quad. Ergänzung
. . . = α ∗ (z − z 0 ) 2
ug oder gu → alle Kerne zu festem A liegen auf einer Parabel E b (z) ∝ (z − z 0 ) 2
→ Zerfallsreihe: Benachbarte Kerne können durch β-Zerfälle ineinander übergehen:
z > z 0 :
z < z 0 :
β + }
Zerfälle
β − Zerfälle hin zum Kern am Energieminimum
Zerfälle
⇒ ∃ nur ein stabiles Isotop!
(ii) Sei A=const, gerade
(ii,1) A > 14:
uu-Kern: δ = −1
gg-Kern: δ = +1
⇒ −E b (z − z 0 ) bzw. M(z − z 0 ) liegen auf zwei Parabeln:
gg-Kerne: E b höher, stabiler; uu-Kerne: E b kleiner, instabiler
Alle uu-Kerne zerfallen durch β-Emission in energetisch günstigere gg-Kerne
gg-Kerne nahe dem Energieminimum können nicht weiter zerfallen: Alle uu-Kerne haben höhere
Energie, benachbarte gg-Kerne nicht erreichbar wegen Auswahlregeln ∆q = ±e
(ii,2) A ≤ 14, gerade:
Offenbar sind hier 4 uu-Kerne stabil.
Grund: Je kleiner A, desto größer ist die Krümmung der Isobarenparabeln, Abstand wird größer ⇒
Ein uu-Kern kann unterhalb aller gg-Kerne liegen und ist somit stabil.
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