Kernphysik
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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel<br />
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 AUFBAU DER ATOMKERNE: EINIGE EXPERIMENTELLE FAKTEN<br />
4. Der Asymmetrieterm:<br />
Gemeint: Asymmetrie zwischen z und n = A-Z<br />
Ursprung:<br />
Wieder Gedankenexperiment: Kern ohne Coulomb-WW, dann einschalten der Coulomb-WW:<br />
Durch Coulomb-WW verschiebt sich das Energie-Niveau der Protonen nach oben. Einige<br />
Protonen zerfallen in Neutronen und füllen weitere Niveaus auf der Neutron Seite: Dadurch:<br />
E F = kinetische Energie der höchstgelegenen Nukleonen steigt an. Ursprung:<br />
Fermi-Dirac-Statistik<br />
⇒ E b wird reduziert<br />
Quantitativ: E asymm<br />
b<br />
= −α A<br />
(z − N) 2<br />
A 2<br />
α A = 23, 2MeV<br />
Anmerkung: α ′ = 4α A ≈ 92MeV tritt in Literatur auf.<br />
Berechnung:<br />
(i) Berechne E ges<br />
kin = (Ep kin + En kin )(A, z) symmetrisch<br />
(ii) → E asymm<br />
B<br />
= E ges<br />
kin<br />
(A, z = A/2) − Eges<br />
Kern als zwei 3 dimensionale Fermigase<br />
kin<br />
(A, Z)<br />
→ 31 Zustände: D i (E) = 2√ 2m 3<br />
4π 2 3 √<br />
E − E 0 i<br />
mit E 0 i = Topfboden für i = n, p<br />
n i = Anzahl der Teilchen, Kasten: Kantenlänge a<br />
E<br />
⇒ N ∫ i,F<br />
i<br />
a 3 =<br />
E 0 i =0 D i (E)dE =<br />
√<br />
2m<br />
3/2<br />
3π 2 3 (E i,F ) 3/2 Seite 15