Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 2 AUFBAU DER ATOMKERNE: EINIGE EXPERIMENTELLE FAKTEN
∆p
2 · 1 ( ) Θ
p = sin ⇒ dσ
2 dΩ ∝ 1 mit ∆p= Impulsübertrag
∆p4 Wir werden sehen: Ṅ(Θ) = Ṅ(Θ) ∣ ∣∣∣P
unktstreuer
· F (∆ ⃗ k)(Formfaktor) mit F (∆ ⃗ k)=F.T. von ρ(⃗r)
Einfallend: Ebene Welle Ψ = Ψ 0 e i(⃗ k⃗r−ωt)
Gestreut: Kugelwelle: Ausgehend von Ladungselement d q = ρ(⃗r ′ )d⃗r ′
⇒ Gestreute Partialwelle χ ⃗r ′(⃗r) = Ψ 0 e i⃗ k⃗r ′
} {{ }
·a
r ei⃗ k ′ ⃗r ′ · ρ(⃗r ′ )d⃗r ′
Auf ⃗r ′ auftreffende Welle
mit ⃗r = ⃗ R − ⃗r ′ , da r ′ < R, r → ⃗ k ′ ≈‖ ⃗ R
Setze ein: ⃗r = R ⃗ − ⃗r ′ → ⃗ k · ⃗r ′ = ⃗ k ′ · ⃗r = ⃗ k ′ · ⃗R + ( ⃗ k − ⃗ k ′ ) ·⃗r ′
} {{ }
∆k
Da ⃗ k ′ · ⃗R ≈ k · R
χ ⃗r ′(⃗r) = a Ψ 0
R eikR · e i(∆⃗ k)·⃗r ′ · ρ(⃗r ′ )d⃗r ′
⇒ χ( ⃗ R) =
∫
Volumen Kern
Man definiert F (∆ ⃗ k) ≡ 1
χ ⃗r ′(⃗r)d⃗r ′ = a Ψ 0
R eikR
∫
q T
Kern
∫
Kern
ρ(⃗r ′ )e i∆⃗ k·⃗r ′ d⃗r ′
ρ(⃗r ′ )e i∆⃗ k·⃗r ′ d⃗r ′ ≡ Formfaktor
= per Definition: Fourier-Tranformierte von ρ(⃗r)
q T = +ze ⇒ χ( R) ⃗ = a Ψ 0
R · q T · e ikR ·F (∆ ⃗ k)
} {{ }
Streuamplitude
F (∆ ⃗ k) beschreibt die Abweichung von ρ(⃗r ′ ) von einer Punktladung.
Messgröße
dσ
Ṅ(Θ) =
dΩ ∝ |χ( R)| ⃗ 2 dσ
⇒ Messung Ṅ(Θ) = |
dΩ | P unktstreuer = F (∆ ⃗ k) 2
Skizze der FT (nicht hier im Skript)
Messungen: ρ(⃗r) hat typisch die Form einer Fermifunktion:
1
ρ(r) = ρ 0 ·
e (r−R1/2)/a + 1
→ R 1/2 ∝ r 0
3 √ A
4, 4a ≡ Abstand in dem ρ von 90% von ρ 0 auf 10% von ρ 0 abfällt ≈ 0, 2 · R 1/2
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