Grundlagen der Mechanik - hep verlag

14. Gemischte Aufgaben mit höherem Schwierigkeitsgrad
Geschwindigkeit, Beschleunigung, freier Fall
1) Ein Waschautomat schleudert die Wäsche mit 1'100 Umdrehungen pro
Minute. Der Trommel-Durchmesser beträgt 420 mm. Errechnen Sie die
Umfangsgeschwindigkeit der Trommel.
2) Zurecht gilt der Ferrari 360 Spider als eines der begehrenswertesten Autos
überhaupt. Hier einige Daten: Leistung 400 PS (294 kW),
Höchstgeschwindigkeit 293 km/h, Benzinverbrauch 18 Liter auf 100 km.
Stellen wir nun einige Berechnungen an:
a) In 4,6 Sekunden erreicht der Ferrari aus dem Stand 100 km/h.
Errechnen Sie die Beschleunigung.
b) Welche Strecke legt der Ferrari bei der Beschleunigung von 0 auf 100
km/h zurück? Die Strecke errechnet sich aus der mittleren
Geschwindigkeit multipliziert mit der Zeit.
c) Die Elastizitätswerte sprechen für sich. In nur 4,7 Sekunden
beschleunigt der Ferrari von 80 auf 120 km/h. Errechnen Sie die
Beschleunigung und die zurückgelegte Wegstrecke.
d) Ein Wagen mit derart grosser Leistung muss natürlich auch gut
beherrschbar sein. Deshalb sind ein elektronisches Stabilitätsprogramm
(ESP) und ein Anti-Blockier-System (ABS) serienmässig eingebaut.
Eine Bremsung ist nichts anderes als eine negative Beschleunigung.
Der Ferrari benötigt zum Stillstand aus 100 km/h gerade 37,1 Meter.
Wie lange dauert die Bremsung und wie viel beträgt die Verzögerung in
m/s 2 ? Die Zeit errechnet sich aus der Strecke dividiert durch mittlere
Geschwindigkeit.
e) Auf der Teststrecke wird nun kräftig aufs Gaspedal gedrückt. Bei 234
km/h wird eine Vollbremsung durchgeführt. Die Verzögerung beträgt
dabei 10,4 m/s 2 . Welche Strecke legte der Ferrari bei der Bremsung
zurück?
3) Im Hafeneingang von New York steht die Freiheitsstatue. Sie ist ein
Geschenk der Franzosen (1886). Die Statue (46 m) steht auf einem 47 Meter
hohen Sockel. Immer wieder sind Reparatur- und Reinigungsarbeiten
notwendig. Nehmen wir nun an, dass einem Arbeiter, der zuoberst auf der
Statue steht, ein Quarter (Münze im Wert von 1/4 Dollar) aus der
Hosentasche fällt. Im freien Fall fällt die Münze bis auf den Boden.
a) Welche Höhe legt der Quarter zurück?.
b) Errechnen Sie die Fallzeit mit der Formel: t =
2 ⋅ h
g
c) Mit welcher Aufprallgeschwindigkeit schlägt die Münze auf dem Boden
auf?
Grundlagen der Mechanik Seite 41