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182 9 22 Magnetische Kernresonanz und chemische Konstitution 8 22 Magnetische Kernresonanz und chemische Konstitution 183
worin ,U das magnetische Moment, Ho die magnetische Feldstarke
und die Spinquantenzahl des Kernes bedeuten. Das Verhaltnis des
P
magnetischen Momentes zum Kernspin y = - wird gyromagne-
J
tisches Verhaltnis genannt. Die Bewegung des Kernkreisels sann in
einer geschlossenen Spule einen Induktionsstrom erzeugen, weil
sich die Zahl der magnetischen Kraftlinien, welche diese Spule
durchschneiden, wegen der genannten Prazessionsbewegung zeitlich
andert. Dieser Strom ist unter normalen Bedingungen jedoch nicht
nachzuweisen, weil die Vielzahl der kreisenden Atomkerne zwar die
gleiche Frequenz besitzt, jedoch mit verschiedenen Phasen um die
Feldrichtung prazessieren, so das sie sich in der Gesamtwirkung
gegenseitig aufheben. Wenn aber, nach dem Vorschlag von BLOCH,
senkrecht zu dem auseren konstanten, magnetischen Feld
welches die Prazession der Atomkerne erzeugt, ein magnetisches
Wechselfeld der Starke H, und von gleicher Frequenz wie die
Larmor-Frequenz uberlagert
wird, so zwingt man die Kernkreise1
zu Phasengleichheit.
Die Induktionsstose der einzelnen
Kerne addieren sich
und rucken damit in den Bereich
der Nachweisbarkeit.
Die experimentelle Ermittlung
dieser Larmor-Frequenz,
Brucke
welche fur die einzelnen
Atomkerne, entsprechend
den verschiedenen ,U- und
J-Werten, an verschiedenen
I
NF-
Ve/sfk.
Abb. 37. Schematische Darstellung einer
Apparatur zur Beobachtung der kernmagnetischen
Resonanz
Spektrallagen erscheinen, ge-
Stellen des Spektrums aufheben,
geschieht entweder
Os~i/og~h durch Variation der auseren
magnetischen Feldstarke Ho,
unter Konstanthaltung der
Wechselfrequenz, welche die
Synchronisierung hervorruft, oder durch Veranderung der Wechselfrequenz
bei konstant gehaltenem magnetischen Feld. In beiden
Fallen wird in einer Spule, die senkrecht zur Spule des Wechsel-
feldes steht, wenn die Larmor-Frequenz mit der Wechselfrequenz
zusammenfallt, d. h. im Resonanzfall, ein Strom induziert, der
nach geeigneter Verstarkung registriert wird. Auf diese Weise entsteht
fur eine Reihe von Larmor-Frequenzen das sog. Kernresonanzspektrum.
Das skizzierte Prinzip der Entstehung der Kernresonanzspektren
wird durch Abb. 38 veranschaulicht. Das magnetische
Kernmoment ,U prazediert um die Richtung des Magnetfeldes Ho
in solchen wink&, das eine Projektion
des Drehimpulses auf die
Richtung des H,, immer ganze Vielh
fache von- annimmt. Es stellen
2 n
sich somit nicht alle moglichen
Prazessionskegel ein, sondern nur
bestimmte, diskret von einander
sich unterscheidende, die durch die
magnetische Quantenzahl mr bestimmt
werden. Sie kann ganzoder
halbzahlige Werte annehmen.
Die dadurch sich einstellenden
diskreten Energiezustande, welche
Abb.38. Prazessioneines kernrnagnetischen
Momentes um die Richtung
des auseren magnetischen Feldes
sich von einander um den Betrag ,U Ho unterscheiden, sind im thermodynamischen
Gleichgewicht mit Besetzungszahlen belegt, die
nach der Bolzmannschen Verteilung vom magnetischen Kernmoment
F, von der Starke des magnetischen Feldes Ho und von der
Temperatur abhangen. Durch Strahlungsabsorption aus dem hochfrequenten
Wechselfeld H, im Resonanzfall findet ein Ubergang
von einem Energieniveau in das andere statt, wobei die absorbierte
Energie der Energiedifferenz zweier Zustande gleich ist. Da die
Energie eines jeden magnetischen Zustandes gegeben ist durch
ist die Differenz zweier um die magnetische Quantenzahl verschiedener
Energiezustande gleich :
P
AE=-H,,Arn= I hv. (86)
Nach den Auswahlregeln darf die Anderung AmI entweder +1
oder -1 sein. Man erkennt, das die Frequenz der absorbierten