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10 3 4 Das Borsche Atommodell 3 5 Die duale Natur des Elektrons. Die de Broglieschen Materiewellen 11
Erfolg, das Wasserstoffspektrum gedeutet zu haben, akzeptiert
wurde. Aber schon beim Heliumspektrum begannen die Schwierigkeiten.
Es gelingt nicht, nach einem Modell, das dem Bohrschen
H-Atommodell nachgebildet ist, die Ionisierungsspannung des He
zu berechnen. Auch stellte es sich bald heraus, das fur gewisse
Erscheinungen, wie z. B. das reine Rotationsspektrum der Halogenwasserstoffe,
nicht ganzzahlige, sondern halbganzzahlige
Quantenzahlen (112, 312, 512, . . . .) eingefuhrt werden mussen,
wenn Ubereinstimmung mit der Erfahrung existieren soll. War die
Bohrsche Theorie erfolgreich in der Berechnung der Frequenzlage
der Spektrallinien, so sties sie in der Berechnung der Intensitaten
dieser Linien auf grose Schwierigkeiten.
Die Gribde fur dieses Versagen liegen tiefer, als man zuerst
glaubte, indem man meinte, es handle sich hier nur um die be-
kannten mathematischen Schwierigkeiten eines Mehrkorperproblems.
Es war W. HEISENBERG (1925), welcher zeigte, das ganz
allgemein Atommodelle, unabhangig von ihrer speziellen Bauart,
viel zu detaillierte Darstellungen einer Wirklichkeit sind, zu welcher
wir keinen unmittelbaren oder vielleicht uberhaupt keinen
Zugang haben. Sie sind eigentlich makroskopische Bilder, die unberechtigterweise
auf atomare Bereiche ausgedehnt wurden, uber
die wir nur bedingt etwas aussagen konnen. Und die Art dieser
Aussagen prazisierte HEISENBERG in einer Unscharferelation,
einem fundamentalen Prinzip im modernen Gebaude der Quantenmechanik.l)
HEISENBERG, indem er sich auf die direkt beobachtbaren
Grosen, wie Frequenzen und Intensitaten der Spektrallinien beschrankte,
konnte ein neues System der Quantenmechanik aufstellen
(1925), das wegen der Einfuhrung von Matrizen als Matrizenmechanik
bekannt geworden ist.
Fast gleichzeitig entwickelte SCHR~DINGER seine Wellenmechanik
(1926) in dem anfanglichen Bestreben, eine Quantisierung des
Atoms einzufuhren, die naturlicher und physikalisch einleuchtender
war als die oben geschilderte Quantisierung von N. BOHR,
die durch eine Forderung dem Atom von ausen aufgezwungen
wurde. Den Anstos dazu gab ihm die Entdeckung DE BROGLIES
(1924) von der dualen Natur des Elektrons, mit welcher wir uns
gleich befassen wollen.
l) W. HEISENBERO, Z. Phys. 43, 172 (1927).
9 5 Die duale Natur des Elektrons.
Die de Broglieschen Materiewellen
Die Anschauungen uber die Natur des Lichtes haben ein wechselvolles
Geschick gehabt. DECARTES (1596-1650), NEWTON (1643
- 1727) stellten sich das Licht als einen Strom feiner Korpuskeln
vor, womit sie die Reflexionsgesetze ableiten konnten. Spater wurde
diese Ansicht von HOOKE (1635-1703) und HUYGENS (1629-1695)
durch die Wellenvorstellung abgelost, welche FRESNEL (1728-
1827) ubernahm und weiterentwickelte. Die Beugungs- und Interferenzerscheinungen
fanden durch die ondulatorische Theorie eine
plausible Darstellung. Der Gegensatz zwischen geometrischer und
physikalischer Optik konnte als ein nur scheinbarer erklart werden
Durch die corpusculare Erklarung des lichtelektrischen Effektes
durch EINSTEIN wurde die alte Frage nach dem Wesen des Lichtes
wieder heraufbeschworen. Sie fand ihre Beantwortung in der Verschmelzung
beider Anschauungen, namlich in der Annahme einer
dualen Natur des Lichtes. Stellt man in den Weg des Lichtstrahles
Spalte oder Gitter, so erscheinen Beugungen und Interferenzen,
der Stahl verhalt sich wie ein Wellenvorgang von einer bestimmten
Frequenz V. Kommt hingegen der Lichtstrahl in Wechselwirkung
mit Materie und Elektronen, so ist sein Verhalten am besten corpuscular
zu beschreiben. Beim Zusammentreffen von Licht mit Elektronen
benimmt es sich wie ein Strom von Teilchen von bestimmter
Energie W = h V und von bestimmtem Impuls p = h V / c. Die
Annahme einer dualen Natur des Lichtes entspringt einer Auseinandersetzung
mit den experimentellen Tatsachen und stellt eine
zweckmasige Anpassung unserer Vorstellungen an sein zwiefaches
Verhalten dar.
DE BROGLIE erkannte im Jahre 1924, das man auch dem bewegten
Elektron eine Wellennatur zuschreiben mus, wollte man
gewissen formalen Ahnlichkeiten zwischen den Gleichungen fur
Lichtstrahlen in Medien mit veranderlicher Brechung und den
Gleichungen fur bewegte Masseteilchen einen physikalischen Inhalt
geben. Es sind dies Ahnlichkeiten, die schon HAMILTON (1805-
1865) aufgefallen waren, denen man jedoch damals keine tiefere
Bedeutung beigemessen hat.
Das mechanische Prinzip der kleinsten Wirkung von MAUPER-
TIUS (1698-1759) besagt, das, wenn ein Projektil von gegebener