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6 •˜ 3 Der lichtelektrische Effekt und die duale Natur des Lichtes $4 Das Bohrsche Atommodell 7
sinkt. Der Grad des Absinkens hangt von der Grose des Energiequantums
E = hv ab, welches der Frequenz V des schwingenden
Atomes direkt proportional ist.
Die C-Atome im Diamantgitter schwingen mit der Frequenz
V = 24 . 1012, wahrend das Silber die Atomfrequenz 3,2 - 1012 besitzt.
Folglich zeigt die spezifische Warme des Diamanten durch
den einsetzenden Abfall die Quantelung der Schwingungszustande
bei einer hoheren Temperatur an als das Silber. Auch hier sieht
man, das fur T + CO die spezifische Warme C, dem klassischen
Werte 3 R zustrebt, indem zugleich die beiden Mechanismen des
Energieaustausches, der klassische und der quantenmasige, sich
einander nahern und schlieslich identisch werden.
$j 3 Der lichtelektrische Effekt und die duale Natur des Lichtes
Wir besprechen in diesem Abschnitt die Erklarung des lichtelektrischen
Effektes durch die Einfuhning des elementaren Wirkungsquantums,
weil sie einen u'bergang zu der notwendigen Annahme
einer dualen Natur des Lichtes und damit auch einen Ubergang
zu der Wellenauffassung von Korpuskeln bildet.
Wenn Licht auf eine Metallplatte fallt, so werden Elektronen
emittiert (HERTZ, HALLWACHS U. LENARD 1887), deren Geschwindigkeit
nicht von der Intensitat, sondern von der Farbe, also von der
Frequenz des einfallenden Lichtes abhangt. Durch Erhohung der
Intensitat des Lichtes erreicht man nur eine Vermehrung der Zahl
der austretenden Elektronen. Der Zusammenhang zwischen Energie
und Frequenz kann nicht durch eine wellenartige Ausbreitung
des Lichtes erklart werden, da sie als Energiemas des Wellenzuges
das Quadrat der Amplitude setzt und keine verknupfende Beziehung
zwischen Energie und Wellenlange erkennen last. Wenn aber
angenommen wird, das das Licht aus Korpuskeln, einem Strom
feiner Teilchen, den Photonen, besteht, welchen ein Impuls von
hv/c zukommt, was voraussetzt, das man den Energieinhalt des
Photons gemas der Quantenauffassung nach dem Produkt hv bewertet,
gelangt man zu der Einsteinschen Beziehung (1905)
1/2mv2+P=hv (5)
Die kinetische Energie des austretenden Elektrons 1/2 mv2 vermehrt
um die Arbeit P, die es aufbringen mus, um die Metalloberflache
zu verlassen, ist gleich dem Energieinhalt des Photons hv.
Denn die Photonen geben beim Zusammenstos ihren gesamten
Energieinhalt an die Elektronen des Metalles ab, wobei sie selbst
vollkommen annulliert werden. Dadurch wird der erwahnte Zusammenhang
zwischen Geschwindigkeit der austretenden Elektronen
und der Farbe des einfallenden Lichtes hergestellt.
Fur jedes einfallende corpusculare Photon wird sofort ein Elektron
frei. Wollte man den lichtelektrischen Elektronenaustritt durch
den Einfall eines Wellenzuges darstellen, so muste man fur schwache
Lichtintensitaten eine Akkumulation der Energie des Wellenzuges
annehmen bis soviel Energie angekommen ist, das ein Quantum
aufgespeichert ist. Fur den Fall von beispielsweise Rontgenstrahlen
muste man ein ganzes Jahrhundert warten, bis das Elektron die
Metalloberflache verlast. Die Erfahrung aber zeigt, das der Elektronenaustritt
fur alle Wellenlangen augenblicklich erfolgt.
Der durch die Annahme einer corpuscularen Natur des Lichtes
fur den lichtelektrischen Effekt verzeichnete Erfolg hat aber das
Problem nicht generell in diesem Sinne gelost. Denn es gibt
andererseits eine Gruppe von Erscheinungen, wie die der Beugung
und Interferenz, welche nur auf Grund der Wellennatur des Lichtes
erklart werden konnen. Man hat sich somit zu der Annahme einer
dualen Natur des Lichtes entschliesen mussen und ihm sowohl corpusculare
als auch ondulatorische Eigenschaften zugeschrieben, je
nach der experimentellen Methode, mit welcher man an dasselbe
herangeht. Oder, wie man sich heute gern ausdruckt, indem man
die ausersten Konsequenzen zieht, das Licht habe keine Natur an
sich, sondern erst im Verein mit der apparativen Anordnung, die man
ihm in den Weg stellt, verhalt es sich entweder wie eine Korpuskel
oder eine Welle.
$j 4 Das Bohrsche Atommodell.
Seine Erfolge und seine Unzulanglichkeit
Im Atommodell von RUTHERFORD (1911) ist die Masse des H-
Atoms in einem kleinen, positiv geladenen Raum von 10-l3 cm
Durchmesser konzentriert, wahrend ein negatives Elektron diesen
Kern umkreist. Die dadurch entwickelte Zentrifugalkraft kompensiert
die Coulombsche Anziehung der beiden Teilchen. Aber ein
solches Atom ist instabil. Denn eine bewegte Ladung strahlt
Energie aus, und das Elektron wurde dauernd seinen Abstand vom
Kern verringern, bis es schlieslich in einer sehr kurzen Zeitspanne,