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72 8 15 Hybridisierung 3 15 Hybridisierung 73 Eine Vermischung der Elektronenzustande mus jedoch auch bei isolierten Atomen, beispielsweise im C-Atom, angenommen werden, kzp wenn man ihrem valenzmasigen Verhalten Rechnung tragen will. Denn wenn wir die Elektronenzustande des C-Atonis nach den in fj 8 gegebenen Bezeichnungen niederschreiben, gelangen wir zu folgendem Schema : (1s) i T (2s) L? (2px)f(2pu)f(2 pdO -' K L I Die erste, K-Schale, ist mit zwei Elektronen entgegengesetzten Spins von kugelartiger Raumverteilung besetzt. Da sie keine weiteren Elektronen aufnehmen kann, gilt sie 2s als abgeschlossen. Die zweite, L-Schale, ist mit zwei verschiedenen Arten von Elek- I tronen besetzt, einem 2 s-Paar und zwei 2 p- I Elektronen, die mit parallelem Spin auf die I X- und y-Zustande verteilt sind (Hundsche 1s I Regel). Der 2pz-Zustand bleibt unbesetzt. - r/r Da fur die chemische Valenz die Elektronen Abb. 14. Verbreiterung der Energieterme der auseren Schale verantwortlich gemacht werden, muste der Kohlenstoff entsprechend den vier auseren Valenzelektronen zwar vierwertig, jedoch mit je zwei ungleichwertigen Valenzen ausgestattet seinl. Dies aber widerspricht der Erfahrung, da man eindeutig feststellt, das alle vier Va,lenzen des C-Atoms gleichwertig sind, und das sie eine ganz bestimmte Richtung im Raume besitzen, indem sie untereinander einen Winkel von log0 bilden (regulares Tetraeder). Nan mus annehmenz, das, bevor das C-Atom eine kovalente Bindung eingeht, eine neue Ordnung der Elektronenzustande stattfindet. Man verfolgt diesen Vorgang, indem man ihn in zwei Stufen zerlegt: Ein Elektron des 2s-Zustandes wird auf den unbesetzten 2pz-Zustand gehoben, wobei eine Energie von nicht weniger als 1 Es sei an dieser Stelle auf die Darlegungen von K. ARTMANN, Z. Naturforsch. 1, 426 (1946) hingewiesen, nach welchen die tetraedrische bzw. trigonale Anordnung in den freien Atomen als Folge des Paulischen Prinzipes vorgebildet sind. L. PAULING, J. Amer. chem. Soc. 53, 1367 (1931); 54,992 (1932). 96 Kcal/Mol verbraucht wird. Der resultierende Zustand wird durch folgendes Schema dargestellt : d. h. es sind vier Elektronen mit gleichgerichteten Spins auf die vier Zustande verteilt. In der zweiten Stufe werden die vier verschiedenen Elektronenwolken zu vier gleichen Elektronenwolken gemischten Charakters, den man als Hybrid bezeichnet, vermengt. Der Vorgang der Vermischung oder Hybridisierung fuhrt zu vier gleichen Valenzhybriden, die eine bestimmte Raumrichtung besitzen. Im vorliegenden Fall der Vermischung eines 2s-Elektrons mit drei 2p-Elektronen weisen die resultierenden vier sp3-Hybride eine tetraedrische Anordnung auf. Die Vermischung geschieht mathematisch derart, das man aus den vier ursprunglichen Wellenfunktionen yZs, yZp+, Yzpy und yZps der oben genannten vier Zustande, durch lineare Kombination, unter Wahlen geeigneter Koeffizienten al, dl bzw. bz, cz, dz usw. vier neue *-Funktionen yz, Y3 und Y)4 herausarbeitet, die zwar untereinander gleichwertig sind, jedoch verschiedene Raumrichtungen besitzen: Bei der Ableitung dieser neuen vier Wellenfunktionen, die zueinander orthogonal1 sind, gilt folgende Bedingung: Sie mussen so beschaffen sein, das bei ihrer Vereinigung zur Bildung einer kovalenten Bindung, etwa mit einem H-Atom oder einem anderen C-Valenzhybrid, eine maximale Uberlappung ihrer Elektronenwolken gewahrleistet wird. Denn die maximale Uberlappung fuhrt zu einer maximalen Festigkeit der Bindung. Gerade diese Tatsache rechtfertigt und deckt den Energieaufwand von 96 kcal/ Mol, der als Auftakt zur Hybridisierung verbraucht wurde. Es ergibt sich aus der Rechnung ohne zusatzliche Annahmen, das die vier gleichwertigen sp3-Hybride nach den Ecken eines Man nennt zwei Funktionen y~ und y~ dann orthogonal, wenn ihr Uberlapp~ngsinte~ral den Wert null hat, d. h. wenn J YAWB d~ = 0.

74 3 15 Hybridisierung 3 15 Hybridisierung 75 regularen Tetraeders gerichtet sind. Abb. 15 stellt die Form der sp3- Valenzhybride des Kohlenstoffs dar. Sie sind bis auf ihre Raumrichtungen untereinander vollig gleichwertig. Der vektorielle Charakter des sp3-Hybrides ausert sich unter anderem auch in der Polaritat einer C-H-Bindung im tetraedrischen deren Bindungsmoment in der Grosenordnung von 0,3 Debye liegt l. Die Richtung dieses Dipolmomentes zeigt vom C- zum H-Atom, d. h. der C ist positiv gegenuber dem H, entgegen der Erwartung auf Grund der groseren Elektronegativitat des C-Atomes. Bei den sp2- und sp-Hybriden (vgl. weiter unten), zeigt der Vektor des CH-Dipolmomentes sehr wahrscheinlich, entsprechend dem hoheren s- Gehalt der Bindung, vom H- zum C- Atom. Wenn sich ein solches sp3-Hy- ', brid mit einem zweiten s p3-Hybrid oder mit einem 1s-Elektron eines H-Atoms uberlagert, so resultiert I eine kovalente C-C- oder C-H-Bin- Abb. 15. Elektronendichteverteilung bei den spa-Hybriden dung, die bezuglich der Verbindungsachse der Atome eine zylindersymmetrische Elektronenverteilung hat. Das bedeutet, das eine Verdrehung der Atome um diese Achse keine ausgezeichneten Lagen hervorruft, denn der Grad der Uberlappung bleibt wahrend einer ganzen Umdrehung der gleiche. In der Sprache der organischen Chemie heist das, das freie Drehbarkeit um die C-C-Achse existieren mus. Solche zylindersymmetrischen Elektronenuberlappungen, wenn sie zu konvalenten Bindungen fuhren, nennt man a-Bindungen. Diese Zusammenhange und vor allem der elektronische Aufbau der Doppelbindung sind bereits im Jahre 1930 von E. HUCKEL erkannt und mit allem Nachdruck dargelegt worden2. Die beschriebene Vermischung der y-Wellenfunktionen zu einem sp3-Hybrid ist nicht die einzig mogliche. Wenn man nur die drei Funktionen yZS, yZpZ und linear miteinander kombiniert 1 C. A. COULSON, Valence (1952). W. L. A. GENT, Quat. Rev. 2,383 (1948). E. HUCKEL, Z. Physik. 60, 423 (1930); Z. Elektrochem. 36, 641 (1930). Z. Phys. 70, 205 (1931). Z. fur Elekt. 61,866 (1957). und die vierte vzpz als solche belast, gelangt man zu einem neuen hybridischen Zustand. Er besteht aus drei untereinander gleichwertigen sp2-Valenzhybriden, die in einer Ebene trigonal angeordnet sind, und einem 2pz-Elektron, dessen Verteilungsfunktion inder Form einer Hantel senkrecht zur genannten Ebene der sp2-Hybride steht. Die Bezeichnung sp2 soll daran erinnern, das die neue Valenz aus der Vermischung der Wellenfunktion eines s-Elektrons mit der Abb. 16 a Abb. 16 b Abb. 16a. Elektronendichteverteilung bei den spa-Hybriden Abb. 16b. Molecular orbital einer %-Bindung zweier P-Elektronen zustandegekommen ist. Die Form dieser Elektronenkombination ist bezuglich ihrer Raumverteilung aus Abb. 16 a ersichtlich. Der Winkel, den die in der Ebene liegenden drei sp2- Hybride miteinander bilden, betragt 120•‹. Vereinigt man zwei sp- Hybride miteinander zu einer kovalenten Bindung, so entsteht einerseits durch Uberlappung zweier sp2-Wolken eine zur Verbindungslinie zylindersymmetrische Elektronenwolkenverteilung, d.h. eine o-Bindung, andererseits verschmelzen die einzelnen 2 P,-Elektronenwolken miteinander, ohne ihren Symmetriecharakter aufzugeben. Hierbei bleibt die Knotenflache, welche die positiven von den negativenBereichen der Wellenfunktion trennt, erhalten (Abb. 16 b). Diese letzte Uberlappung zeigt folglich eine zur Knotenflache antisymmetrische Verteilung der Elektronenladung und wird n- Bindung genannt. Beide Verknupfungen stellen den Prototyp einer

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regularen Tetraeders gerichtet sind. Abb. 15 stellt die Form der sp3-<br />

Valenzhybride des Kohlenstoffs dar. Sie sind bis auf ihre Raumrichtungen<br />

untereinander vollig gleichwertig. Der vektorielle Charakter<br />

des sp3-Hybrides ausert sich unter anderem auch in der<br />

Polaritat einer C-H-Bindung im tetraedrischen deren Bindungsmoment<br />

in der Grosenordnung von 0,3 Debye liegt l. Die Richtung<br />

dieses Dipolmomentes zeigt vom C- zum H-Atom, d. h. der C<br />

ist positiv gegenuber dem H, entgegen<br />

der Erwartung auf Grund<br />

der groseren Elektronegativitat<br />

des C-Atomes. Bei den sp2- und<br />

sp-Hybriden (vgl. weiter unten),<br />

zeigt der Vektor des CH-Dipolmomentes<br />

sehr wahrscheinlich, entsprechend<br />

dem hoheren s- Gehalt<br />

der Bindung, vom H- zum C- Atom.<br />

Wenn sich ein solches sp3-Hy-<br />

', brid mit einem zweiten s p3-Hybrid<br />

oder mit einem 1s-Elektron eines<br />

H-Atoms uberlagert, so resultiert<br />

I<br />

eine kovalente C-C- oder C-H-Bin-<br />

Abb. 15. Elektronendichteverteilung<br />

bei den spa-Hybriden dung, die bezuglich der Verbindungsachse<br />

der Atome eine zylindersymmetrische<br />

Elektronenverteilung hat. Das bedeutet, das eine<br />

Verdrehung der Atome um diese Achse keine ausgezeichneten Lagen<br />

hervorruft, denn der Grad der Uberlappung bleibt wahrend einer<br />

ganzen Umdrehung der gleiche. In der Sprache der organischen<br />

Chemie heist das, das freie Drehbarkeit um die C-C-Achse existieren<br />

mus. Solche zylindersymmetrischen Elektronenuberlappungen,<br />

wenn sie zu konvalenten Bindungen fuhren, nennt man a-Bindungen.<br />

Diese Zusammenhange und vor allem der elektronische Aufbau<br />

der Doppelbindung sind bereits im Jahre 1930 von E. HUCKEL erkannt<br />

und mit allem Nachdruck dargelegt worden2.<br />

Die beschriebene Vermischung der y-Wellenfunktionen zu<br />

einem sp3-Hybrid ist nicht die einzig mogliche. Wenn man nur die<br />

drei Funktionen yZS, yZpZ und linear miteinander kombiniert<br />

1 C. A. COULSON, Valence (1952). W. L. A. GENT, Quat. Rev. 2,383 (1948).<br />

E. HUCKEL, Z. Physik. 60, 423 (1930); Z. Elektrochem. 36, 641 (1930).<br />

Z. Phys. 70, 205 (1931). Z. fur Elekt. 61,866 (1957).<br />

und die vierte vzpz als solche belast, gelangt man zu einem neuen<br />

hybridischen Zustand. Er besteht aus drei untereinander gleichwertigen<br />

sp2-Valenzhybriden, die in einer Ebene trigonal angeordnet<br />

sind, und einem 2pz-Elektron, dessen Verteilungsfunktion inder<br />

Form einer Hantel senkrecht zur genannten Ebene der sp2-Hybride<br />

steht. Die Bezeichnung sp2 soll daran erinnern, das die neue Valenz<br />

aus der Vermischung der Wellenfunktion eines s-Elektrons mit der<br />

Abb. 16 a<br />

Abb. 16 b<br />

Abb. 16a. Elektronendichteverteilung bei den spa-Hybriden<br />

Abb. 16b. Molecular orbital einer %-Bindung<br />

zweier P-Elektronen zustandegekommen ist. Die Form dieser Elektronenkombination<br />

ist bezuglich ihrer Raumverteilung aus Abb. 16 a<br />

ersichtlich. Der Winkel, den die in der Ebene liegenden drei sp2-<br />

Hybride miteinander bilden, betragt 120•‹. Vereinigt man zwei sp-<br />

Hybride miteinander zu einer kovalenten Bindung, so entsteht<br />

einerseits durch Uberlappung zweier sp2-Wolken eine zur Verbindungslinie<br />

zylindersymmetrische Elektronenwolkenverteilung, d.h.<br />

eine o-Bindung, andererseits verschmelzen die einzelnen 2 P,-Elektronenwolken<br />

miteinander, ohne ihren Symmetriecharakter aufzugeben.<br />

Hierbei bleibt die Knotenflache, welche die positiven von den<br />

negativenBereichen der Wellenfunktion trennt, erhalten (Abb. 16 b).<br />

Diese letzte Uberlappung zeigt folglich eine zur Knotenflache<br />

antisymmetrische Verteilung der Elektronenladung und wird n-<br />

Bindung genannt. Beide Verknupfungen stellen den Prototyp einer

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