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30 8 9 Die kovalente Bindung. Das H,-Molekul 3 9 Die kovalente Bindung. Das H,-Molekul 31
Mit steigender Hauptquantenzahl n und azimutaler Quantenzahl
I werden die Verteilungsformen der Ladungswolke recht kompliziert.
Fur I = 2 existieren (21 + 1) = 5 Zustande, in welche der
Energieterm aufspaltet, entsprechend den magnetischen Quantenzahlen
m = * 1, m = & 2 und m = 0. Abb. 8 zeigt die Art der Raumverteilung
der Ladung dieser d-Zustande, so genannt, da sie eine
eigene Spektrenserie bilden mit mehr oder minder diffusen Linien.
Alle hier reproduzierten Bilder beziehen sich auf die Verteilung
der Ladung eines einzigen Elektrons1.
Q 9 Die kovalente Bindung. Das &-Molekul
Das groste Problem in der Theorie der chemischen Bindung
war das Zustandekommen eines so stabilen Molekuls, wie das des
Wasserstoffs (Dissoziationsenergie 4,6 e. V.), weil auf Grund der klassischen
Anschauungen nicht zu verstehen war, wieso'zwei gleichartige
neutrale Atome, die keinerlei Polaritat zueinander aufweisen,
sich uberhaupt vereinigen konnen. Auch war die Erscheinung der
Sattigung unerklarlich, d. h. der Tatsache, das nachdem eine
gewisse durch die Wertigkeit bestimmte Zahl von Liganden an ein
Atom gebunden ist, keine weiteren Atome mehr festgehalten werden.
Die Theorie von LEW-IS hat zwar durch den Nachweis, das
mit der Bildung einer kovalenten Bindung 2 Elektronen sich zu
einem Elektronenpaar vereinigen, das beiden Liganden angehort,
ein formales Prinzip aufgedeckt, durch das eine gewisse Ordnung
in die Systematik organischer Verbindungen gebracht wurde. Vom
rein physikalischen Standpunkt aus aber war nach wie vor ratselhaft,
wie durch dieses Elektronenpaar eine Anziehung gleicher
Atome zustandekommt. Uberdies konnte diese formelle Schreibweise
keine Auskunft uber die Starke der Bindung geben. Nach
dieser summarischen Schreibweise kommen keine Abstufungen in
der Bindungsstarke zum Ausdruck, so das alle kovalent gebundenen
Atome wie Cl2, Br2, J, usw. die gleiche Dissoziationsenergie
besitzen musten.
Die Deutung der homoopolaren oder kovalenten Bindung ist erst
durch die Quantenmechanik gegeben worden2, durch Aufdeckung
Die wiedergegebenen Bilder sind der Darstellung von W. HUME-
ROTHERY, Atomic Theory for Students of Metallurgy, nachgezeichnet.
HEITLER und LONDON, Zeit. f. Phys. 44,455 (1927).
eines neuen Stabilisierungsprinzips, der sog. Austausch- oder Resonanzent,artung,
wofur in der klassischen Physik kein Analogon
existiert.
Zu seiner Beschreibung last man 2 H-Atome a und b, die durch
die Wellenfunktionen ya(l) und ~ ~ ( dargestellt 2 ) werden, wobei
mit (1) das zu a gehorende und mit (2) das zu b gehorende Elektron
bezeichnet wird, aus dem Unendlichen bis zu einem Abstand R
sich nahern. Wenn die Ladungswolken der beiden Elektronen sich
noch nicht beruhren und somit keine Krafte aufeinander ausuben,
wird das System beider Atome durch die Wellenfunktion
dargestellt. Sie ist das Produkt der einzelnen H-Atom y-Funktionen.
Ist jedoch der Abstand R so klein geworden, das die Bereiche
der Elektronenwolken von (1) und (2) sich uberlagern, so kann
Elektron (2) auch als dem Atomkern a und Elektron (1) als dem
Atomkern b angehorend betra~ht~et werden. Im gewohnlichen
Sprachgebrauch wurde man sagen, das beide Elektronen ihre Platze
vertauscht haben, was jedoch eine Behauptung ist, die wegen der
Ununterscheidbarkeit der beiden Elektronen jenseits jeglicher
Nachweisbarkeit liegt. Die mathematische Folge davon ist, das
eine zweite Wellenfunktion existieren mus, ya(2) . yb(l), die das
System ebenso beschreibt und zu denselben Energiewerten fuhrt
wie die Funktion y,(l) . y@)(2). Das System ist folglich doppelt
entartet, und man nennt den beschriebenen Vorgang Austauschentartung.
Das Gesamtsystem wird im Zustande angenaherter H-Atome
durch Losungen beschrieben, welche symmetrische und antisymmetrische
lineare Kombinationen der beiden oben beschriebenen
Funktionen sind, wie die Gleichungen
angeben. Wenn die Bezeichnungen der Elektronen (1) und (2) miteinander
vertauscht werden, andert sich nichts an den Funktionen,
auser einem Vorzeichenwechsel bei (37). Diese linearen Kombinationen
beschreiben folglich U. a. auch den Umstand, das die
beiden Elektronen nicht von einander zu unterscheiden sind.