Lösung G1 Abitur 2008 - Heinrich-Heine-Gymnasium Bitterfeld-Wolfen

G1 GK/LK 2008
Thema G1 Äußerer lichtelektrischer Effekt
1. Grundlagen
1.1 Unter dem äußeren lichtelektrischen Effekt versteht man das Herauslösen von Elektronen
aus der Oberfläche von Metallen, wenn diese mit Licht einer materialspezifischen
Mindestfrequenz bestrahlt werden.
nur
LK
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
- zu erwartende Beobachtungen
keine Entladung des Elektroskops, da die Energie der Photonen nicht ausreicht,
keine Entladung des Elektroskops, da die Energie der Photonen nicht ausreicht, o.ä.
Elektroskop wird entladen, da die Photonenenergie größer ist als die Austrittsarbeit
von Zink
keine Entladung des Elektroskops, da die Glasplatte das UV-Licht absorbiert,
oder: Entladung des Elektroskops, da die Glasplatte das UV-Licht ungestört
durchlässt
Elektroskop wird entladen, aber der Entladevorgang dauert länger,
keine Entladung, da keine positiven Ladungen herausgelöst werden.
1.2 z.B. Gegenfeldmethode
- Experiment zur Bestimmung
der kinetische Energie der
schnellsten Fotoelektronen
- Elektronen werden durch das
einfallende monochromatische
Licht aus der Katode K heraus
gelöst und bewegen sich aufgrund
ihrer kinetischen Energie
zur Anode A
1.3
monochromatisches
Licht
- es fließt ein Fotostrom I
- Gegenspannung U zwischen Anode und der Katode
- die Elektronen werden auf ihrem Weg zur Anode gebremst
- immer weniger Elektronen erreichen je Zeiteinheit die Anode bei Ansteigen
der Gegenspannung die Stromstärke sinkt
- Spannung wird heraufgesetzt, bis am Galvanometer gerade kein Strom
mehr fließt
- jetzt wird die Spannung U gemessen, da die elektrische Feldenergie so
groß ist wie die kinetische Energie der schnellsten Fotoelektronen
Eel
Ekin
U q Ekin
Ekin
U q
mit
q e
8
34
3,0 10
m
19
Ekin
h f WA
6,62610
J
s
3,20410
J
7
4,0 10
m s
A
V
K
I
19
Ekin
1,76610
J 1,1eV
2E
v kin
e
me
19
2 1,76610
J
31
9,1110
kg
5
6,2 10
2
kg m
2
kg s
5
6,2 10
m
s
1

G1 GK/LK 2008
nur
LK
Begründung:
Da v c ist und v 0,2% c keine bemerkenswerte relativistische
Massenzunahme
2 Anwendungen
2.1 Erklärung:
Die Elektronen gelangen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (1 P.)
durch die Blenden in das homogene Magnetfeld senkrecht zu dessen
Feldlinien.
Es erfolgt eine Ablenkung auf verschiedenen Kreisbahnen, deren Radius
2
m
v
jeweils über e v B
(*)
bestimmt werden kann.
r
Bei vorgegebener Flussdichte ist der Radius r somit von der Geschwindigkeit
v abhängig. Da die Eintrittsgeschwindigkeiten im Intervall 0 v vmax
liegen, ergibt sich auf dem Schirm eine Linie.
2.2 Herleitung:
E
E
E
kin/max
kin/max
kin/max
m
v
2
m e
2
e
2
2
B
2
max
2
B
r
2 m
2
m
2
r
2
max
2
max
mit
(*)
v
max
e B
r
m
max
;
bzw.
v
2
max
e
2
B
2
m
r
2
2
max
Aus der Abbildung folgt:
nur
LK
r
r
r
r
2
max
2
max
2
max
max
2
2
2
x
r
r
2
2
2
s
2
s
max
max
2
mit
s
2
2r
max
x r
max
s s
2
s
s
x
r
max
Schirm
s
r max
x
r max
Schirm
2

G1 GK/LK 2008
2.3
nur
LK
Beispielrechnung für
r
max
2
s
2
s
2
1,5
2
1,5 cm
2
2
cm 4 cm
2
4cm
2
2,3cm
Ekin / max
Ekin / max
1,602
2
10
38
6410
10
2,3
2
10
4
A
2
s
2
V
2
s
2
m
2
31
4
2 9,1110
kg m
4,8 10
20
J
0,30eV
LK
Wertetabelle: f in 10 14 Hz 6,8 7,1 7,4 7,7
l in cm 1,5 2,4 3,0 3,4
r max in cm 2,3 2,7 3,1 3,5
E
kin / max
in 10
20
J
4,8 6,6 8,7 11
E kin / max in eV 0,30 0,41 0,54 0,68
0,7
E
kin
in eV
0,5
0,3
0,1
-0,1
f
G
6,1
10
Hz
14
1 2 3 4 5 6 7 f in 10 Hz
14
-0,3
-0,5
-1,0
-2,0
-2,5
W A 2,5 eV
W A
Wirkungsquantum:
E
E
h
f
kin / 2
f
2
E
f
1
kin /1
20
11
4,8 10
J
s
6,9 10
14
7,7 6,8 10
34
J
s
3

G1 GK/LK 2008
2.4 Bestimmung des Frequenzintervalls
kleinste Frequenz ist die Grenzfrequenz
19
WA
4,04 10
J
14
fG
6,1 10
Hz
34
h 6,626 10
J
s
größte Frequenz f max des Intervalls ergibt sich für den kleinsten Radius, welcher kein
s
2
Bild mehr erzeugt: rmin
2 10
m
2
2 2 2
rmin
e B
2 rmin
e B
Elektronengeschwindigkeit v v
2
m
m
E
f
f
kin
max
max
h
f
r
2
min
max
e
2 m
6,6 10
W
2
e
B
h
14
2
Hz
A
m
2
f
gesuchtes Intervall:
G
e
v
2
14
14
6,1 10 Hz f 6,6 10
Hz
e
e
2.5
(a)
Länge des Streifens würde zunehmen – Begründung z.B.: da r B
1
nur
LK
nur
LK
(b)
Länge würde zunehmen – Begründung z.B.: da r v max
und v max bei f = konstant mit geringerem W A steigt
W A,Cs < 2,5 eV , d.h. v max wächst und damit vergrößert sich
4