Impedanzbereich eines LC-, CL-Filters - HAM-On-Air

DL3LH
Impedanzbereich
eines LC-, CL-Filters
Mitteilungen aus dem Institut
für Umwelttechnik, Nonnweiler-Saar
Dr. Schau, DL3LH 1

Leistungsvermögen von LC
Vorwort
CL Kopplern
Moderne Koppler verwenden eine einfache LC-
Kombination zur Anpassung. Das ist sinnvoll, da
nur LC-Filter eindeutig in der Abstimmung sind
und geringe Verluste haben /2, 3/.
LC bedeutet von der 50 Seite aus gesehen, eine
Serieninduktivität Ls und eine Parallelkapazität Cp
gegen Masse. Diese Anordnung entspricht einem
Tiefpass. Vertauscht man die Elemente, also
Serienkondensator Cs und Parallelinduktivität Lp
gegen Masse, entsteht ein Hochpass mit dualen
Eigenschaften. Beide Schaltungen können durch
einfache Tiefpass- Hochpass- Transformation
ineinander umgerechnet werden /2/.
Diese Tiefpass- Hochpass- Anordnung hat ein
Serienblindelement hinter dem Quellwiderstand und
kann daher grundsätzlich nur Impedanzen mit
einem Realteil größer als der Quellwiderstand
(meist 50 ) anpassen. Koppler nach dem Prinzip
LsCp bzw. CsLp haben also einen sehr
eingeschränkten Impedanzbereich, den sie bedienen
können.
der auch nur auf Impedanzen mit einem Realteil
größer 50 transformieren kann.
Je nach Stehwellenverhältnis auf der Antennenzuleitung
können aber immer Impedanzen mit einem
Realteil kleiner 50 auftreten. Daher sind Koppler
nach diesem Tiefpass-Hochpass-Prinzip für den
Amateurfunk absolut ungeeignet. Nur die Tiefpass
Variante mit schaltbarem Kondensator ist brauchbar.
Den eingeschränkten Impedanzbereich eines LC-
Tief- und eines CL-Hochpasses zeigt Bild 3.
1. Impedanzbereich des LC-TP-Filters
Der Impedanzbereich des LC-Gliedes ist unter /1/
Antennen Tuning III ausführlich behandelt.
Bild 3 Gesamt möglicher Impedanzbereich eines
LsCp CsLp Filters (blau) im Smith Chart. Der
schwarze Bereich mit einem Realteil kleiner 50 ,
ist von einer Anpassung ausgeschlossen. Referenz
50
Bild 1 LC Tiefpass als Anpassnetzwerk im
KW-Bereich mit nachfolgenden 1: 1 Luft-Balun
In der Anordnung nach Bild 1 können nur
Impedanzen mit einem Realteil größer 50
angepasst werden /2/.
Vertauscht man nach Bild 1 Induktivität und
Kapazität, entsteht der duale CsLp Hochpass nach
Bild 2,
Der LC-CL Koppler kann also nur 25 % der
möglichen Impedanzen am Eingang eine
Antennenzuleitung anpassen.
Ist ein Eingriff in den Koppler nicht möglich, kann
durch Serienschaltung eines festen Kondensators am
Ausgang eine Transformation auf Realteile unterhalb
der Quellimpedanz erreicht werden.
Wird nach Bild 1 eine Serienkapazität am Ausgang
eingefügt, entsteht ein kapazitiver Spannungsteiler, der
die Antennenimpedanz im quadratischen Verhältnis
der Kapazitäten herabsetzt /2/.
Wird nach Bild 2 (CsLp) eine Serienkapazität
eingefügt entsteht ein T-Glied, das bei einem hohem
Wert des antennenseitigen Serienkondensators - so ab
500 pF ebenfalls einen eingeschränkten
Impedanzbereich hat /5/.
Bild 2 CsLp
Hochpass mit 1:1 Luft Balun
Wird zwischen Sender und Koppler, wie oftmals in der
Literatur vorgeschlagen, unsinnigerweise ein
Transformationsglied etwa 1: 4 eingefügt,
verschlechtern sich die Verhältnisse dahingehend, dass
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Dr. Schau, DL3LH

DL3LH
jetzt nur Impedanzen mit einem Realteil größer als
200 angepasst werden können /9, 10, 11/. Der 1 :
4 Luft-Transformator muss, wenn Wert auf eine
galvanische Trennung gelegt wird, am Ausgang
placiert werden /10, 11/.
2. Dimensionierung und Belastung der Bauteile
im LsCp, CsLp Anpassnetzwerk
Bei Resonanzabstimmung ist die Eingangsimpedanz
des Anpassnetzwerks Ze = 50 . Nimmt
man eine Leistung von Pe = 750 W an, fließt ein
hochfrequenter Strom von Ie = 3.87 A.
Die am Eingang liegende Spannung ist Ue =
193.65 V. Das Produkt aus Spannung und Strom ist
die Eingangsleistung Pe = 750 W.
Wird die LsCp Variante gewählt, entsteht in der
Serieninduktivität eine Verlustleistung, die von der
Güte der Spule und dem Eingangsstrom abhängig
ist.
Wird die CsLp Variante gewählt, muss der
Serien-Kondensator für diesen Storm dimensioniert
sein. Es entsteht zwischen den beiden
hochliegenden Kondensatorplatten eine Spannung
Uc = Ie Xc = Ie 1/ Cs, die je nach Leistung sehr
hoch sein kann.
Beispiel 2.1
Für ein konkretes Beispiel berechnen wir eine
Antennenanlage mit einem Dipol 2 x 40 m, bei
einer Betriebsfrequenz f = 1.91 MHz.
In 10 m Höhe hat dieser Dipol bei einem
Drahtdurchmesser des Kupferleiters von d = 2 mm
eine Eingangsimpedanz von Z A = (15.3 + j 81.5) .
Die 600 Hühnerleiter habe eine Länge von l =
26 m. Am Eingang dieser Antennenzuleitung /2/
stellt sich eine Impedanz von Ze = (182 + j 1894)
ein. Der Verlust auf der Hühnerleiter ist T H = 0.415
dB /2/.
Da der Realteil größer 50 ist, kann eine Anpassschaltung
nach Bild 1 die Transformation auf 50
gewährleisten. Der Eingangs (wirk) strom berechnet
sich bei P = 750 W zu Ie = 3.87 A.
Die Werte der Blindelemente berechnen sich für
Anpassung bei f = 1.91 MHz nach /4/ zu Ls = 66.18
H und Cp = 148.3 pF. Wird eine Güte der Spule
von Q = 50 angenommen und die des Kondensators
zu Qc = 500, berechnen sich nach /4/ die Verluste
zu Pv L = 238 W und Pvc = 34 W. Die gesamt im
Tuner in Wärme umgesetzte Leistung ist Pg = 272
W.
Mit den Verlusten auf der Hühnerleiter von T H =
0.415 dB wird die Leistung am Fußpunkt der
Antenne
Pa = 434.60 W. Der Gesamtverlust ist T L = 2.37 dB.
Diese Leistung wird durch den Wirkungsgrad der
Antenne weiter reduziert /2/.
Die Spitzenspannungen an den Blindelementen
berechnen sich nach /8/ zu U L = 4343 V und Uc =
4347 V.
Die Güte der Anpassschaltung ist nach /4/ Qb = 23.2
und die 1: 1.5 Bandbreite B = 33.4 KHz sowie die 2: 1
Bandbreite B = 57.9 MHz.
Beispiel 2.2
Wir berechen für die Antennenanlage nach Beisp. 2.1
die entsprechenden Werte für ein CsLp-
Hochpassnetzwerk und vergleichen die Werte in einer
Tabelle.
Netzwerk CsLp LsCp
Pvc 26 W 34 W
Pv L 165 W 238 W
Pa 508 W 434.6 W
T L 1.69 dB 2.37 dB
Uc max 4688 V 4347 V
U L max 4696 V 4343 V
Qb 19.7 23.2
Bandbreite 1.5 : 1 39.4 KHz 33.4 KHz
Bandbreite 2 : 1 68.3 KHz 57.9 KHz
C 97.9 pF 148.3 pF
L 111.68 H 66.18 H
VSWR an der Ant 40.36 40.36
VSWR am Eingang 37.07 37.07
Tab. 1 Vergleich einer Antennenanlage für
das 160 m Band mit einem CsLp und einem
LsCp Anpassnetzwerk
Wir können der Tab. 1 entnehmen, dass die CsLp
Anordnung zwar geringere Verluste verursacht, dafür
ist aber nahezu die doppelte Induktivität, immerhin Lp
= 111.68 H, im 160 m Band notwendig.
Merke:
Beide Schaltungen, egal ob LsCp oder CsLp,
können nur Impedanzen mit einem Realteil größer
als der Innenwiderstand der Quelle anpassen.
Eine Impedanz unterhalb 50 kann leicht auftreten,
wenn man eine Antennenanlage nach dem
Zufallsprinzip baut. Das VSWR (Tab. 1) auf der
Leitung liegt zwischen S = 40.36 oben an der Antenne
und wird durch die Dämpfung der Leitung auf S =
37.07 am Eingang der Leitung verbessert.
In den reellen Punkten auf der Leitung ergeben sich
Impedanzen in etwa zu R 1 = 24000 und R 2 = 15
/4/.
Ist rein zufällig die Länge der Leitung so, dass der
niederohmige Punkt am Eingang des
Dr. Schau, DL3LH 3

Leistungsvermögen von LC
CL Kopplern
Anpassnetzwerkes liegt, kann weder mit LsCp noch
mit CsLp eine Anpassung erreicht werden.
Wird jetzt durch probieren die Länge der
Zuleitung verändert, kann evtl. wieder angepasst
werden. Leider ist der reelle Punkt auf der Leitung
variabel und abhängig von l/ und damit abhängig
von der Frequenz bzw. Wellenlänge. Es wird also
zu einer sportlichen Herausforderung, bei jedem
Band oder bei einer etwas größeren
Frequenzänderung die Länge der Zuleitung
verändern zu müssen. Dabei sollte man auch wissen
ob die Leitung verlängert oder verkürzt werden
muss und das kann man nur im Smith-Chart
übersehen.
Beispiel 2.3
Wird die 2 x 40 m lange Antenne mit einer 26 m
langen Hühnerleiter 600 im 80 m Band betrieben
(f = 3.6 MHz) ergibt sich eine Impedanz am
Eingang der Zuleitung Ze = (34.2 + j 403). Diese
Impedanz kann nicht mit LsCp oder CsLp
angepasst werden.
Aus diesen einfachen Beispielen wird ersichtlich,
dass eine Antennenanlage immer berechnet werden
sollte, bevor man in die Luft geht. Überaus
hilfreich ist auch das Smith-Diagramm, eine Pflicht
für jeden interessierten Amateur.
Literatur auf www.ham-on-air.de
/1/ Antennen Tuning I, II, III, IV
/2/ Die Antenne macht die Musik
/3/ Pi Filter mit Verlusten I, II
/4/ Passive Netzwerke zur Anpassung
/5/ Das T-Filter I, II
/6/ Antennenmesstechnik I bis IV
/7/ Gibt es den optimalen Antennenkoppler?
/8/ Ströme, Spannungen und Verluste in
Anpassnetzwerken
/9/ Mythos Balun
/10/ Gekoppelte Spulen
/11/ Gekoppelte Kreise
Vy 73 DL3LH, Walter
schau@rs-systems.info
www.rs-systems.info
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Dr. Schau, DL3LH

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