Newton'sche Mechanik Inhaltsverzeichnis - Gymnasium Pegnitz
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Newton’sche <strong>Mechanik</strong><br />
Zweidimensionale Bewegungen<br />
Kreisbewegungen<br />
Notes<br />
Bewegungsgleichungen für Kreisbewegungen mit<br />
konstanter Geschwindigkeit<br />
y<br />
Bewegungsgleichungen<br />
ϕ<br />
−→ v<br />
−→<br />
F z<br />
r<br />
x<br />
ω = ∆ϕ<br />
∆t<br />
v = 2π · r<br />
T<br />
F z = m · v2<br />
r<br />
= 2π<br />
T<br />
= ω · r<br />
= m · ω 2 · r<br />
Die Zentripetalkraft F z ist Richtung<br />
Kreismittelpunkt gerichtet.<br />
43 / 58<br />
Newton’sche <strong>Mechanik</strong><br />
Zweidimensionale Bewegungen<br />
Kreisbewegungen<br />
Notes<br />
Herleitung der Zentripetalkraft I<br />
Dreieck ABC ist rechtwinklig.<br />
Somit gilt nach dem Höhensatz<br />
und damit<br />
AF · FB = FC 2<br />
1<br />
2 a(∆t)2 [2r − 1 2 a(∆t)2 ] = (v · ∆t) 2<br />
somit ergibt sich<br />
r · a(∆t) 2 − 1 4 a2 (∆t) 4 = (v · ∆t) 2 44 / 58
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