FFD IM - Freudenberg Forschungsdienste SE & Co. KG
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Faktor und die Reihenfolge der Faktoren variiert werden. Beim<br />
Simplexverfahren kann das Startsimplex völlig frei gewählt werden.<br />
In unserem Fall bedeutet das, dass wir drei Punkte frei wählen<br />
können. Um dem Rechnung zu tragen, werden wir das OFAT<br />
Verfahren mit unterschiedlicher Anzahl von Faktorstufen durchführen.<br />
Beim Simplexverfahren starten wir jeweils in der Mitte mit den<br />
Punkten (0|0), (0|0,1) und (0,1|0). Den Simplexalgorithmus betrachten<br />
wir als abgeschlossen, wenn die Differenz zum Optimum<br />
< 0,1 ist. Außerdem betrachten wir die Ergebnisse des Simplexalgorithmus<br />
nach 9 Versuchen (Anzahl Versuche des Versuchsplans)<br />
und nach 18 Versuchen (doppelte Anzahl Versuche des Versuchsplans).<br />
Der zentral zusammengesetzte Versuchsplan hat für zwei<br />
Faktoren neun Versuche.<br />
Die Ergebnisse lassen sich wie folgt tabellarisch darstellen:<br />
Verfahren Szenario Anzahl Stufen Reihenfolge Differenz zw.<br />
Optima d1<br />
Abstand zu<br />
opt. Stelle d2<br />
OFAT 1 3 x1x2 0,10 1,41 5<br />
OFAT 1 3 x2x1 0,10 1,41 5<br />
OFAT 1 5 x1x2 0,10 1,41 9<br />
OFAT 1 5 x2x1 0,10 1,41 9<br />
OFAT 1 9 x1x2 0,01 0,35 17<br />
OFAT 1 9 x2x1 0,01 0,35 17<br />
OFAT 2 3 x1x2 0,00 0,00 5<br />
OFAT 2 3 x2x1 0,00 0,00 5<br />
OFAT 2 5 x1x2 0,00 0,00 9<br />
OFAT 2 5 x2x1 0,00 0,00 9<br />
OFAT 2 9 x1x2 0,00 0,00 17<br />
OFAT 2 9 x2x1 0,00 0,00 17<br />
OFAT 3 3 x1x2 1,50 8,49 5<br />
OFAT 3 3 x2x1 0,00 0,00 5<br />
OFAT 3 5 x1x2 1,50 8,49 9<br />
OFAT 3 5 x2x1 0,00 0,00 9<br />
OFAT 3 9 x1x2 1,50 8,49 17<br />
OFAT 3 9 x2x1 0,00 0,00 17<br />
Simplex 1 0,09 0,87 23<br />
Simplex 2 0,02 0,10 51<br />
Simplex 3 0,00 0,00 40<br />
Simplex 1 0,25 1,37 9<br />
Simplex 2 0,82 4,20 9<br />
Simplex 3 2,29 4,14 9<br />
Simplex 1 0,19 1,18 18<br />
Simplex 2 0,78 3,98 18<br />
Simplex 3 2,09 3,50 18<br />
CCD 1 5 0,01 0,20 9<br />
CCD 2 5 0,00 0,00 9<br />
CCD 3 5 0,00 0,00 9<br />
Anzahl<br />
Versuche n<br />
Zum besseren Verständnis: Die in der Tabelle rot gekennzeichneten<br />
Simplexversuche werden in den beiden folgenden Graphen<br />
als rote Quadrate dargestellt. Im linken Graph ist die Spalte d 1<br />
dargestellt über der Spalte „Anzahl Versuche n“, im rechten Graph<br />
analog die Spalte d 2<br />
über der „Anzahl der Versuche n“.<br />
Szenario 1 (lokales Optimum)<br />
Es zeigt sich deutlich, dass die CCD Methode mit vergleichsweise<br />
geringem Aufwand die besten Ergebnisse liefert. OFAT funktioniert<br />
in diesem Szenario, benötigt für vergleichbare Ergebnisse aber<br />
etwa doppelt so viele Versuche. Noch höher ist der Aufwand mit<br />
der Simplex Methode.<br />
20 Statistische Versuchsmethodik
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