Mitschrift vom 12.06.2013 - Lehrstuhl für Controlling

Technische Universität München 

Kosten- und Erlösrechnung (Nebenfach) 

Sommersemester 2013 

Mitschrift der Vorlesung vom 12.06.2013 

Dr. Markus Brunner 

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre – Controlling 

Technische Universität München


4.3 Kalkulation und Kostenverrechnung bei Massen- und 

Sortenfertigung 

Einstufige Divisionsrechnung 

 

Einstufige Fertigung: Elektrizitäts-, Wasser-, Zementwerke, Forstwirtschaft 

 

 

Selbstkosten = Periodenkosten / Herstellmenge 

Beispiel: Divisionskalkulation in einem Forstbetrieb 

Löhne und Gehälter 180.000,- 

Betriebsstoffe / Werkzeuge 5.000,- 

Abschreibungen Werk-/Fahrzeuge 15.000,- 

Sonstige Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten 25.000,- 

Gesamtkosten 225.000 € 

Schlagmenge Holz 

18.750 fm 

 

Gesamtkosten 225.000 

Stückkosten = = = 12 € je Festmeter 

Herstellmenge 18.750 fm 

Kostenrechnung: Kapitel 4 

2 

© Friedl/Hofmann/Pedell (Vahlen 2010)


Mehrstufige Divisionsrechnung 

 

 

 

Mehrstufige Fertigung 

Ausgangspunkt: Mengenfluss zwischen den Fertigungsstufen 

Beispiel: Divisionskalkulation in der Teppichproduktion 

Bereich Fertigung I Fertigung II Fertigung III 

Verpackung & 

Vertrieb 

Einsatzmenge 250 210 201 

Ausschuss 0 5 12 0 

Ausbringungsmenge 270 245 198 201 

Wiedereinsatzmenge 250 210 201 – 

Bestandsänderung + 20 + 35 – 3 – 


3 



Divisionskalkulation in der Teppichproduktion 

 

 

 

bereichsweise Erfassung der Kosten 

Unterscheidung von primären Stufenkosten und Kosten der Vorprodukte 

Anwendung der einstufigen Divisionsrechnung auf jeder Stufe 


4 



Besonderheiten am Ende der Rechnungsperiode 

 

 

Unterschiedliche Reifegrade der Zwischenprodukte 

Abweichungen beim Anfall von Material- und Verarbeitungskosten 

 

Beispiel: Analyse des Produktionsfortschritts in der Fertigungsstufe l 

Menge 

[1.000 m 2 ] 

Fertigstellungsgrad 

Äquivalente Einheiten 

Material 

Verarbeitung 

Fertiges Zwischenprodukt 260 100% 260 260 

Unfertiges Zwischenprodukt 10 70% 10 7 

Summe äquivalenter Einheiten 270 267 


5 



Besonderheiten am Ende der Rechnungsperiode 

 

Kalkulation der Stückkosten auf Fertigungsstufe I 

Materialkosten Verarbeitungskosten Gesamtkosten 

Kosten Rechnungsperiode 224.100 € 450.900 € 675.000 € 

Äquivalente Einheiten 270 267 

Kosten je äquivalenter 

Einheit 

830,00 € 

= 224.100/ 270 

1.688,76 € 

= 450.900 / 267 

2.518,76 € 

= 830,00 + 1.688,76 

 

Auswirkungen 

• Stückkosten auf allen nachfolgenden Fertigungsstufen 

• Stückkosten der Folgeperiode: 

Kosten unfertiges Zwischenprodukt = 830,- ∙ 10 + 1.688,76 ∙ 7 = 20.121,32 € 


6 



Äquivalenzziffernrechnung 

 

Bestimmung der Kosten 

• artverwandter Produkte, die auf 

• vergleichbaren Fertigungseinrichtungen mit 

• ähnlichen Rohstoffen erzeugt werden 

 

Beispiele: Produktion verschiedener Biersorten, Schraubenproduktion 

 

Unterstellung: 

• festes Verhältnis zwischen den Kosten artverwandter Produkte 

• 

Herstellkosten je Einheit der Baureihe x 

Herstellkosten je Einheit der Grundsorte 

= 

Äquivalenzziffer der Baureihe x 

Äquivalenzziffer der Grundsorte 


7 



Praxisbeispiel – Gussfertigung von Zahnrädern 

Baureihe 0 = Grundsorte mit Zahnraddurchmesser l 0 

 

Baureihe x = Variante mit Zahnraddurchmesser l x 

l 0 

l X 

Baureihe 0 

Baureihe x 

Äquivalenzziffer Baureihe x = l x / l 0 


8 



Praxisbeispiel – Gussfertigung von Zahnrädern 

Herstellkosten pro Stück B0: 750.000 / 12.191 = 61,52 

Äquivalenzziffer B1: 18,75 / 25 = 0,75 

äquivalente Einheiten B1: 2.100 * 0,75 = 1.575 

Herstellkosten pro Stück B1: 61,52 * 0,75 = 46,14 € 

Gesamtkosten B1: 46,14 * 2.100 = 61,52 * 1.575 = 96.895,25 € 


9 



Kalkulation von Kuppelprodukten 

 

Entstehung mehrerer Produkte im Produktionsprozess 

 

Praxisbeispiele: 

Auffinden und Erschließen von 

Erdöl- und Erdgasvorkommen 

Verarbeitung von Rohmilch 

Autodemontage 

Blutspende 

Erdöle und Erdgase unterschiedlicher Qualität 

Weitere Rohstoffe wie Kohlenstoffdioxid 

Rahm und Standardmilch 

Wertvolle Rohstoffe: Metalle, Reifen, Ersatzteile 

Nicht verwertbare Rohstoffe: Altöl, … 

Erythrozyten, Leukozyten, Thrombozyten und 

Blutplasma 


10 



Methoden zur Kalkulation von Kuppelprodukten 

 

Restwertrechnung 

• Aufteilung in Haupt- und Nebenprodukte 

• Überschüsse der Nebenprodukte werden von Gesamtkosten vor dem 

Entkopplungspunkt abgezogen 

 

Verteilungsrechnung nach Produktionsmengen 

• Schlüsselung der Kosten vor dem Entkopplungspunkt nach Stückzahlen 

oder Gewicht 

• differenzierter Erfolgsausweis für jedes Produkt 

 

Verteilungsrechnung nach Marktwerten 

• Schlüsselung der Kosten vor dem Entkopplungspunkt nach Marktwerten 

• Tragfähigkeitsprinzip 


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Aufgabe zu Kapitel 4 

Ein mittelständisches Unternehmen stellt Spezialbohrmaschinen her. Helga König, 

Leiterin Rechnungswesen, hat für die Kalkulation nachfolgende Tabelle erstellen lassen. 

Darin sind die geplanten Einzel- und Gemeinkosten der Kostenstellen Einkauf, Dreherei, 

Endmontage, Verwaltung und Vertrieb aufgeführt. Mittels einer Analyse der 

Arbeitsprozesse hat sie eine plausible Kombination an Bezugsgrößen für die 

Gemeinkosten der jeweiligen Kostenstelle identifiziert. 

Einkauf Dreherei Endmontage Verwaltung Vertrieb 

Einzelkosten 3.270.000 € 1.800.000 € 1.130.000 € - - 

Gemeinkosten 654.000 € 320.000 € 452.000 € 300.000 € 240.000 € 

Bezugsgröße 

Materialeinzelkosten 

Fertigungsstunden 

Fertigungsgewicht 

Herstellkosten 

des Umsatzes 


des Umsatzes 

Planbezugsmenge 

3.270.000 € 32.000 h 90.400 kg 

Zuschlagssatz 


12 




a) Bestimmen Sie die Plan-Zuschlagssätze. Unterstellen Sie dabei, dass in der 

betrachteten Periode 12.000 Bohrmaschinen gefertigt und verkauft werden sollen. 

b) Das Unternehmen fertigt Spezialbohrer in zwei unterschiedlichen Ausführungen B1 

und B2. Eine Marktstudie für das aktuelle Jahr prognostiziert einen 

Stückverkaufspreis von 1.200 € für Variante B1 und 600 € für Variante B2. Bei 

diesen Preisen wird ein Absatz von 4.000 Einheiten der Ausführung B1 und 8.000 

Einheiten der Ausführung B2 erwartet. 

Für beide Varianten liegen zusätzlich folgende Informationen vor: 

B1 

B2 

Materialeinzelkosten [€/Stk.] 408,75 204,375 

Fertigungslöhne Dreherei [€/Stk.] 240 105 

Fertigungsstunden Dreherei [h/Stk.] 4 2 

Fertigungsgewicht Endmontage [kg/Stk.] 6 8,3 

Fertigungslöhne Endmontage [€/Stk.] 140 71,25 

Kalkulieren Sie die geplanten Selbstkosten je Stück der Produktvarianten B1 und B2. 


13 




c) Ermitteln Sie die produktbezogenen und die gesamten Periodenerfolge der beiden 

Produkte. Nutzen Sie hierzu nachfolgende Informationen: 

Produkt 

Verkaufspreis 

[€/Stk.] 

Verkaufsmenge 

[Stk.] 

Selbstkosten 

je Stück 

[€/Stk.] 

Stückerfolg 

[€/Stk.] 

Periodenerfolg 

[€/Stk.] 

A.I 

B1 1.200 4.000 

B2 600 8.000 


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Lösung zu Kapitel 4 

a) Bestimmen Sie die Plan-Zuschlagssätze. Unterstellen Sie dabei, dass in der 

betrachteten Periode 12.000 Bohrmaschinen gefertigt und verkauft werden sollen. 

Einkauf Dreherei Endmontage Verwaltung Vertrieb 

Gemeinkosten[€] 654.000 320.000 452.000 300.000 240.000 

Einzelkosten [€] 3.270.000 1.800.000 1.130.000 - - 

Bezugsgröße 

Materialeinzelkosten 

Fertigungsstunden 

Fertigungsgewicht 

HK des 

Umsatzes 

HK des 

Umsatzes 

Planbezugsgröße 3.270.000 [€] 32.000 [h] 90.400 [kg] 

7.626.000 

[€] 

7.626.000 [€] 

Kalkulationssatz 20% 10 [€/Std.] 5 [€/kg] 3,93% 3,15% 

Kalkulationssatz = Gemeinkosten / Planbezugsgröße 

Herstellkosten = ∑ i (Einzelkosten + Gemeinkosten) i 

mit i={Einkauf, Dreherei, Endmontage} 


15 




b) Kalkulieren Sie die geplanten Selbstkosten je Stück der Produktvarianten B1 und B2. 

Einkauf 

Produkt B1 

Produkt B2 

Materialeinzelkosten 408,75 204,375 

Materialgemeinkosten 81,75 = 0,2 • 408,75 40,875 = 0,2 • 204,375 

Dreherei 

Fertigungslöhne 240 105 

Fertigungsgemeinkosten 40 = 10€/h•4h/Stk. 20 = 10€/h•2h/Stk. 

Endmontage 

Fertigungslöhne 140 71,25 

Fertigungsgemeinkosten 

30 

= 5€/kg•6kg/Stk. 

41,50 

= 5€/kg•8,3kg/Stk 

Herstellkosten je Stk. 940,50 483,00 

Verwaltungskosten 

Vertriebskosten 

37 

= 0,0393 • HK 

29,60 

= 0,0315 • HK 

19 

= 0,0393 • HK 

15,20 

= 0,0315 • HK 

Selbstkosten je Stk. 1.007,10 517,20 


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c) Ermitteln Sie die produktbezogenen und die gesamten Periodenerfolge der beiden 

Produkte. 

Produkt 

Verkaufspreis 

[€/Stk] 

Verkaufsmenge 

[Stk] 

Selbstkosten je 

Stück [€/Stk] 

Stückerfolg 

[€/Stk] 

Periodenerfolg 

[€] 

A I 

B 1 1.200 4.000 1.007,10 192,90 771.600 

B 2 600 8.000 517,20 82,80 662.400 


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Gliederung zu Kapitel 5 

5. Kostenverläufe und Ermittlung von Kostenfunktionen 

5.1 Kennzeichnung bedeutender Kostenverläufe 

5.2 Verfahren zur Ermittlung von Kostenfunktionen 

5.3 Dokumentation von Kostenprognosen 


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5.1 Kennzeichnung bedeutender Kostenverläufe 

 

Fixe Kosten 

• Kostenhöhe bleibt bei Variation der Beschäftigung unverändert 

• Fixe Kosten je Stück sinken mit steigender Beschäftigung 

10.000€ 

Abschreibungen auf Anlagen 

und Gebäude 

10.000€ 

Abschreibungen auf Anlagen 

und Gebäude je Nähmaschine 

8.000€ 

8.000€ 

6.000€ 

6.000€ 

4.000€ 

4.000€ 

2.000€ 

2.000€ 

1 2 3 4 5 6 

1 2 3 4 5 6 

Anzahl erzeugter 

Nähmaschinen 


Nähmaschinen 


19 



 

Variable Kosten 

• Kostenhöhe verändert sich bei Variation der Beschäftigung 

• Variable Kosten pro Stück bleiben (in der Regel) konstant 

2.500€ 

Betriebsstoffkosten der Montage 

2.500€ 

Betriebsstoffkosten der Montage 

je Nähmaschine 

2.000€ 

2.000€ 

1.500€ 

1.500€ 

1.000€ 

1.000€ 

500€ 

500€ 

1 2 3 4 5 6 

1 2 3 4 5 6 


Nähmaschinen 


Nähmaschinen 


20 



 

Veränderung variabler Kosten bei Variation der Beschäftigung 

• Proportional: Kosten steigen im gleichen Verhältnis wie die Beschäftigung 

Beispiel: Betriebsstoffkosten in der Montage 

• Überproportional: Kosten steigen stärker als die Beschäftigung 

Beispiel: Überstundenkosten 

• Unterproportional: Kosten steigen weniger stark als die Beschäftigung 

Beispiel: Wartungskosten bei Lerneffekten 

Variable 

Kosten 

Überproportionale Kosten 

Proportionale Kosten 

Unterproportionale Kosten 

Beschäftigung 


21 



 

Weitere Kostenverläufe 

400€ 

Telefonkosten in der Verwaltung 

• Semi-proportionale Kosten: fixe 

und variable Komponente 

Beispiel: Telefonkosten 

300€ 

200€ 

100€ 

• Kosten mit Ober- bzw. Untergrenze 

Beispiel: Fertigungslöhne 

40.000€ 

30.000€ 

1 2 3 4 5 6 

Fertigungslöhne in der Montage 

Verbindungszeit 

[1.000 Min] 

20.000€ 

10.000€ 

Kapazitätsgrenze 

2 4 6 8 10 

Fertigungszeit 

[1.000 h] 


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a) Löhne der Teilzeitkräfte b) Gehälter der Vorarbeiter 

• Sprungfixe Kosten 

Beispiel: Löhne von 

Teilzeitkräften und 

Gehälter von 

Vorarbeitern 

12.500€ 

10.000€ 

7.500€ 

5.000€ 

25.000€ 

20.000€ 

15.000€ 

10.000€ 

2.500€ 

5.000€ 

1 2 3 4 5 6 


[1.000.000€] 

1 2 3 4 5 6 


[1.000.000€] 

• S-förmig verlaufende Kosten 

Beispiel: Hilfs- und Betriebsstoffe 

• Niedrige Maschinennutzung: 

unterproportional (Skaleneffekte) 

• Hohe Maschinennutzung: 

überproportional (erhöhter 

Verschleiß nahe der Kapazitätsgrenze) 

8.000€ 

6.000€ 

4.000€ 

2.000€ 

Kosten für Hilfs- und Betriebsstoffe 

5 10 

Kapazitätsgrenze 

Maschinenzeit 

[100 h] 


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Kostenfunktion, Kosteneinflussgrößen und Fristigkeit 

• Kostenfunktion f beschreibt die Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen 

der Einflussgröße x und den Kosten K: 

K = f(x) 

• Einflussgrößen: unabhängige (erklärende) Variablen der Kostenfunktion 

Beispiel: Beschäftigung 

• Bezugsgrößen für die Beschäftigung: 

Menge 

Wert 

Inputorientiert 

Mengen der Einsatzgüter 

- Fertigungsstunden 

- Maschinenstunden 

- Einsatzmengen 

Werte der Einsatzgüter 

- Fertigungslöhne 

- Materialeinzelkosten 

Outputorientiert 

Mengen der Ausbringungsgüter 

- Anzahl gefertigter Anlagen 

Werte der Ausbringungsgüter 

- Herstellkosten gefertigter Anlagen 

- Umsatzerlöse 


24 



 

Wichtige Sachverhalte 

• Homogene Kostenverursachung: eine einzige Kosteneinflussgröße 

Kosten für Hilfs- und Betriebsstoffe = f(Maschinenzeit) 

• Heterogene Kostenverursachung: mehrere Kosteneinflussgrößen 

Kosten für Hilfs- und Betriebsstoffe = f(Rüstzeit, Maschinenzeit, …) 

 

Vereinfachung auf wenige Kosteneinflussgrößen aus 

Komplexitätsgründen 

• Fristigkeit: kurzfristig fixe Kosten können mittel- bis langfristig variabel sein 


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Lern- und Erfahrungskurven verändern Kostenverläufe über die Zeit 

• Lernkurven 

 

 

 

 

Voraussetzung: manuelle Tätigkeiten 

durchschnittliche Arbeitszeit sinkt mit der Anzahl an gefertigten 

Produkten 

unterproportionaler Verlauf der Lohn- oder Gehaltskosten 

Fertigungslöhne pro Stück sinken mit der Ausbringungsmenge 

• Erfahrungskurven 

 

 

 

 

Anwendung: auch für automatisierte Prozesse 

mit der Anzahl an Wiederholungen nehmen der Verbrauch an Hilfsund 

Betriebsstoffen oder der Produktionsausschuss ab 

unterproportionaler Verlauf der Herstellkosten 

Stückkosten sinken mit der Ausbringungsmenge 


26

Mitschrift vom 12.06.2013 - Lehrstuhl für Controlling

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