Optik I

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Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf Vorlesung: <strong>Optik</strong> I, inoffizielle Mitschrift by: Christian Franzen, Matr. 1956616 5 ELEKTROMAGNETISCHE WELLE 5 Elektromagnetische Welle 5.1 Wellengleichung für elektromagnetische Wellen c 2 ∆ ⃗ E = ∂2 ⃗ E ∂t 2 und c2 ∆ ⃗ B = ∂2 ⃗ B ∂t 2 • c 0 = Vakuumlichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Bezugssystem • ⇒ c = c 0 ̂= Lichtgeschwindigkeit im Medium mit Brechungsindex n n • c 0 = 1 √ µ0 ε 0 = 2, 9979 · 10 8 m s −12 As • ε 0 ̂= Influenzkonstante = 8, 85 · 10 V m • µ 0 ̂= Induktionskonstante = 4π · 10 −7 V m As ∣ ∣ • ⇒ ⃗Em ∣∣∣ E ∣ ∣ ⃗Bm = c = ⃗ ∣∣∣ B ⃗ • ⃗ E = ⃗ Em sin( ⃗ K · ⃗r − ωt) • ⃗ B = ⃗ Bm sin( ⃗ K · ⃗r − ωt) Es gilt: ⃗Em ⊥ ⃗ Bm̂= ⃗ Em · ⃗Bm = 0 ⃗Em ⊥ ⃗ K und ⃗ Bm ⊥ ⃗ K ⇒ elektromagnetische Wellen sind transversal (gilt für isotrope Medien) ⇒ Die Richtung von ⃗ E heißt Polarisationsrichtung 5.2 Energietransport und Poynting-Vektor ⃗S = 1 µ 0 ⃗ E × ⃗ B Poynting-Vektor: gibt momentane lokale Richtung des Energieflusses an. S = | ⃗ S| = Energie/Zeit Fläche = Leistung Fläche = Intensität[W m−2 ] S = 1 µ 0 | ⃗ E| · | ⃗ B| = 1 cµ 0 | ⃗ E| 2 Seite 60
Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf Vorlesung: <strong>Optik</strong> I, inoffizielle Mitschrift by: Christian Franzen, Matr. 1956616 5 ELEKTROMAGNETISCHE WELLE zeitlich gemittelte Intensität: I = S = 1 | E| cµ ⃗ 2 = 1 | Em| 0 cµ ⃗ 2 sin 2 ( K ⃗ · ⃗r − ωt) 0 } {{ } 1 2 ⇒ I = 1 1 | Em| 2 cµ ⃗ 2 = cε 0 Erms 2 mit E rms = | Em| ⃗ √ 0 2 = Root Mean Square Beispiel: Sonneneinstrahlung S = 1, 4kw/m 2 (Solarkonstante) ⇒ | ⃗ Em| ≈ 10 3 V/m ; | ⃗ Bm| ≈ 3, 3 · 10 −6 T 5.3 Erzeugung elektromagnetischer Wellen Allg: e.m. Wellen entstehen durch Abstrahlung bei der Beschleunigung elektrischer Ladungen • Hertz’scher Dipol: oszillierender Dipol mit Kreisfrequenz ω ⇒ – abgestrahltes elektrisches Feld mit Kreisfrequenz ω – Feldlinien lösen sich nach jeder halben Periode ab – Ausbreitung der Feldlinien mit Lichtgeschwindigkeit • atomares Licht: “Elektronen“ (-) “kreisen“ um Kern (+) ̂= beschleunigte Bewegung ⇒ Abstrahlung von Licht (Achtung: Quantenmechanik) • Moleküle Abbildung 61: Ladung – Schwingung – ̂= periodische Abstandsänderung – Rotation um Schwerpunkt ⇒ führt zu Abstrahlung von e.m. Wellen Seite 61
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