Optik I

Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf
Vorlesung: Optik I, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Franzen, Matr. 1956616 5 ELEKTROMAGNETISCHE WELLE
5 Elektromagnetische Welle
5.1 Wellengleichung für elektromagnetische Wellen
c 2 ∆ ⃗ E = ∂2 ⃗ E
∂t 2
und c2 ∆ ⃗ B = ∂2 ⃗ B
∂t 2
• c 0 = Vakuumlichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Bezugssystem
• ⇒ c = c 0 ̂= Lichtgeschwindigkeit im Medium mit Brechungsindex n
n
• c 0 = 1 √
µ0 ε 0
= 2, 9979 · 10 8 m s
−12 As
• ε 0 ̂= Influenzkonstante = 8, 85 · 10
V m
• µ 0 ̂= Induktionskonstante = 4π · 10 −7 V m
As
∣ ∣ • ⇒
⃗Em
∣∣∣ E
∣ ∣ ⃗Bm
= c = ⃗ ∣∣∣
B ⃗
• ⃗ E = ⃗ Em sin( ⃗ K · ⃗r − ωt)
• ⃗ B = ⃗ Bm sin( ⃗ K · ⃗r − ωt)
Es gilt:
⃗Em ⊥ ⃗ Bm̂= ⃗ Em · ⃗Bm = 0
⃗Em ⊥ ⃗ K und ⃗ Bm ⊥ ⃗ K ⇒ elektromagnetische Wellen sind transversal (gilt für isotrope Medien)
⇒ Die Richtung von ⃗ E heißt Polarisationsrichtung
5.2 Energietransport und Poynting-Vektor
⃗S = 1 µ 0
⃗ E × ⃗ B Poynting-Vektor:
gibt momentane lokale Richtung des Energieflusses an.
S = | ⃗ S| = Energie/Zeit
Fläche
= Leistung
Fläche = Intensität[W m−2 ]
S = 1 µ 0
| ⃗ E| · | ⃗ B| = 1
cµ 0
| ⃗ E| 2 Seite 60