Optik I

Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf
Vorlesung: Optik I, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Franzen, Matr. 1956616 4 WELLEN
y tot (x, t) = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) =
( ) ( )
α + β α − β
mit sin α + sin β = 2 sin cos
2
2
( )
(
φ
2y m cos
sin kx − ωt + φ )
2 2
} {{ }
A(φ)̂=Amplitudenfunktion der Gesamtwelle
Hinweis: f(x) = √ ( ( b
a 2 + b 2 · sin x + arctan (mit arccos als Phase des Sinus)
a))
A(φ) = Amplitudenfunktion der Gesamtwelle
⇒ φ = 0 Konstruktive Interferenz: A(φ = 0) = 2y m
⇒ φ = π Destruktive Interferenz: A(φ = π) = 0
Allgemein:
• konstruktive Interferenz für φ = 2nπ
• destruktive Interferenz für φ = (2n + 1)π
• gemischte Interferenz für φ ≠ nπ
zum Versuch: Interferenz von akustischen Wellen
Abbildung 52: Mikrofonversuch: Interferenz
y 1 (∆x 1 , t) = y m · sin(k∆x 1 − ωt)
y 2 (∆x 2 , t) = y m · sin(k∆x 1 − ωt)
Am Ort des Mikrofon: Überlagerung der beiden Schallwellen
( ) ( )
k(∆x1 − ∆x 2 ) k(∆x1 + ∆x 2 )
⇒ y tot = 2y m cos
sin
− ωt
2
2
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