Optik I
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Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf<br />
Vorlesung: <strong>Optik</strong> I, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Franzen, Matr. 1956616 3 SCHWINGUNGEN UND WELLEN<br />
Lösung für kleine Dämpfung (ω 0 > δ)<br />
x(t) = x m e −δt cos(ω ′ t + Φ)<br />
√<br />
√ √<br />
mit ω ′ = ω0 2 − δ2 = ω0 2 − γ2 K<br />
4 = m − b2<br />
Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung<br />
4m2 Allg. Lösung:<br />
Diskriminante: D = ω 2 0 − δ 2<br />
a) D > 0 Schwingfall<br />
Abbildung 41: Schwingfall<br />
x(t) = x m e −δt cos(ω ′ t + Φ)<br />
Güte: Q = ω 0<br />
γ = ω 0<br />
2δ<br />
gibt an, wieviel Schwingungen ausgeführt werden, bis die Auslenkung am Umkehrpunkt auf<br />
Anfangswertes abgefallen ist<br />
b) D = 0: aperiodischer Grenzfall<br />
1<br />
√ e<br />
des<br />
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