Optik I

Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf
Vorlesung: Optik I, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Franzen, Matr. 1956616 3 SCHWINGUNGEN UND WELLEN
potentielle Energie: F = −Kx ⇒ U = 1 2 Kx2
⇒ U(t) = 1 2 Kx2 mcos 2 (ωt + Φ)
Gesamtenergie: E T OT (t) = U(t) + K(t) = 1 2 Kx2 m(cos 2 (ωt + Φ) + sin 2 (ωt + Φ))
= 1 2 Kx2 m nicht zeitabhängig
3.4 Pendel
(hier nur mathematisches Pendel)
• punktförmige Masse m
• masseloser Faden
• Rückstellkraft durch Gravitation
• kleine Ausdehnung
• reibungsfreie Schwingung
F R = −m · g · sin θ
≈ −m · g · θ
≈ −m · g · x
L
̂= Kraft ist linear in x
̂= − K · x
= K = m · g
L
nicht zeitabhängig
vgl. Federpendel: ω =
√
k
m ⇒ }{{}
P endel
ω =
√ m · g
m · L = √ g
L
⇒ T = √
L
g · 2π
⇒ Messung der Pendelperiode ermöglicht Bestimmung von g
Versuch:
Pendel 1: T=1,80 s, 81,5 cm
Pendel 2: T=0,90 s, 20,3 cm
⇒ g = L(2π)2
T 2 = 9, 9 m s 2 Seite 38