Optik I

Prof. Dr. Axel Goerlitz, WS 2010/11, HHU Duesseldorf
Vorlesung: Optik I, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Franzen, Matr. 1956616 3 SCHWINGUNGEN UND WELLEN
v(t) = dx(t)
dt
= d dt (x mcos(ωt+Φ)) = −x m ω sin(ωt+Φ) = x m ω
cos(ωt+Φ+ π }{{}
2 )
v m=Maximalgeschwindigkeit
Beschleunigung einer harmonischen Schwingung
a(t) = dv(t)
dt
= d dt (−x mω sin(ωt + Φ)) = −x m ω
} {{ }
2 cos(ωt + Φ) = −ω 2 x(t)
v m=Maximalbeschleunigung
a(t) = d2 x
dt 2 = −ω2 x(t) ist charakteristisch für harmonische Schwingung
3.2 Kraftgesetz der harmonischen Schwingung
Newton: F = m · a = −ω 2 mx(t) ⇒rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung
F = −Kx mit k = mω 2
Definition: Ein Teilchen führt eine harmonische Schwingung aus, wenn es eine Kraft erfährt, die
betragsmäßig proportional zur Auslenkung ist, und entgegengesetzt gerichtet ist.
⇒ ω =
√
k
m = 2πf
√ m
T = 2π
k
Versuch: Feder mit verschiedenen Massen
m T
50g 1,16s
100g 1,60s