McCulloch-Pitts-Neuron
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Berechnung bei hemmenden Eingängen<br />
Gesamtfunktion des <strong>Neuron</strong>s u<br />
f u (x 1 , . . . , x mu , y 1 , . . . , y m ′ u<br />
) = O u (A u (θ u , I u (x 1 , . . . , x mu , y 1 , . . . , y m ′ u<br />
)))<br />
Jedes <strong>McCulloch</strong>-<strong>Pitts</strong>-<strong>Neuron</strong> u mit m u erregenden<br />
Eingängen, m u ′ hemmenden Eingängen und Schwellwert θ u<br />
repräsentiert die Boolesche Funktion f u : {0, 1} mu+m′ u → {0, 1}:<br />
⎧<br />
⎨<br />
f u (x 1 , . . . , x mu , y 1 , . . . , y m ′ u<br />
) =<br />
⎩<br />
falls ∑ m u<br />
i=1 x i ≥ θ u<br />
1<br />
und ∑ m u<br />
′<br />
i=1 y i ≤ 0<br />
0 sonst<br />
Beispiele mit Hemmung:<br />
◮ elementare Boolesche Funktion: ¬<br />
◮ komplexere Boolesche Funktionen, z.B.<br />
x 1 ∧ ¬x 2<br />
¬x 1 ∧ x 2 ∧ x 3 ,<br />
¬(x 1 ∨ ¬x 2 ∨ ¬x 3 )<br />
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