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e - - Annihilation in der Nähe der Z-Resonanz e + e - e + e - - Annihilation in nahe der Nähe der Z-Resonanz: en z l = µ ,# e + + - ! + ! e + → e f " f̅ l + l l = µ ,# + ! e + e " Hadronen nahe der Z-Resonanz dominant: ! Nahe e der Z-Resonanz 0 dominante + Beitrag: e Z LEP, CERN ! e 0 Z X + e X + ! 0 e e " Z " X X 4& (2J + 1) % % z + Z " e e Z " X " X = 2 2 2 % % ( s ! m ) + m % Z " e + e ! Z Z Z Z " X 2 2 % 2 2 = ( c c N hnitt Breit-Wigner läßt sich mit Formel Hilfe angeben. der l angeben. Der Im Wirkungsquerschnitt hochrelativistischen Fall lässt gilt sich (s $ mmittels 2 Z ): Breit-Wigner-Formel en Fall gilt (s $ m 2 Z ): (plus Strahlungskorrekt.) angeben: + ! ! ' e e = nen m % total 4& (2J Z (s $ m Z 2 ) ist der ( + ! 0 e e " Z " Der Wirkungsquerschnitt läßt sich mit Hilfe der ( s ! + 1) z mit 2 2 m ) + X m Hadronen % V , l + Z Z Z ( 2 2 c ) V l c A l N C Experimentell: , + , mz = 91,1875 ± 0,0021 % Z = 2.4952 GeV = ΓZ 91.1875 = 2,4952 ± 0.0021 ± 0,0023 GeV GeV = 2.4952 ± ( ) 2 σ total (e + e − → X) = 4π(2J z + 1)Γ Z→e+ e −Γ Z→X Experimentell: m Z 0.0023 GeV ( ) A l C (s − m, 2 z) 2 + m 2 zΓ 2 Z = 91.1875 ± 0.0021GeV ± 0.0023 GeV Z Oliver Pooth Seminar: Einführung in das Standardmodell LEP, CERN
Partialbreiten für den Zerfall in Hadronen und geladene Leptonen: Γ(Z 0 → Hadronen) = 1,734 ± 0,015 GeV Γ(Z 0 → l + l - ) = 0,083 ± 0,001 GeV Zusätzlicher möglicher Zerfall: Zahl der Generationen: Z-Resonanz Z 0 → νlνl Damit insgesamt: ΓZ = Γ(Z 0 → Hadronen) + 3 Γ(Z 0 →l + l - ) + Nν Γ(Z 0 → νlνl) Theoretisch bestimmt man: Γ(Z 0 → νlνl) = 0,166 GeV Daraus folgt: Nν = 2,9841 ± 0,0083 Anzahl der Generationen (mit leichten Neutrinos) auf drei beschränkt. Oliver Pooth Seminar: Einführung in das Standardmodell
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