Der Wert von Produktvielfalt: - Universität St.Gallen

Kriterien wählen soll. Da dem Entscheider die zukünftigen Umstände unbekannt sind
und er deshalb eine Entscheidung unter Unsicherheit treffen muss, geht die
Nutzenerwartungswerttheorie davon aus, dass einem Individuum eine subjektive
Wahrscheinlichkeitsfunktion P, die die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines
Umstands angibt, zugeschrieben werden kann:
P:Z
a
[ 0,1]
A a
P( A )
Dem Individuum wird ferner eine Nutzenfunktion U zugeordnet, die der jeweiligen
Konsequenz eine reelle Zahl, den „Nutzen“ zuordnet:
U: C a
c a
R
U( c )
Der Erwartungswert des Nutzens einer Alternative f x ∈ F ergibt sich somit wie folgt:
E( U ( f )) = U ( f ( z))
⋅ P({
z})
(2)
x
∑
z∈Z
x
Damit lässt sich das Grundprinzip der Nutzenerwartungswerttheorie formulieren:
„Wähle diejenige Alternative, für die der Erwartungswert des Nutzens maximal ist“
(Schmidt 1995, S. 32). Dieses Prinzip der Maximierung des Nutzenerwartungswerts ist
im vereinfachten Fall von zwei Handlungsalternativen f 1 und f 2 genau dann erfüllt,
wenn gilt:
∑
z∈Z
∑
f 1 ≥ f2
⇔ U( f1(
z )) ⋅ P({ z }) ≥ U( f2(
z )) ⋅ P({ z })
(3)
z∈Z
wobei „f 1 ≥ f 2 “ bedeutet, dass „f 1 gegenüber f 2 schwach vorgezogen wird“ (vgl.
Schmidt 1995, S. 33). Dieses Grundprinzip ist nicht auf zwei Alternativen beschränkt
und kann z. B. durch paarweise Vergleiche auf beliebig große Alternativenmengen
angewendet werden.
Die folgenden Ausführungen basieren auf diesem Grundmodell der Nutzenerwartungswerttheorie
bzw. der „klassischen Entscheidungstheorie“.
97