Aufgabenbeispiele zu Standards mit Blickrichtung ... - Schulen
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<strong>Aufgabenbeispiele</strong><br />
<strong>zu</strong> <strong>Standards</strong> <strong>mit</strong> <strong>Blickrichtung</strong> Nachhaltigkeit<br />
„In an increasingly complex world,<br />
sometimes old questions<br />
require new answers!“<br />
©Heugl<br />
Quelle: Jos Bertemes
Aufgabenpools<br />
„Orientierungspool“<br />
„Prototypischer Pool“<br />
„Testitempool“<br />
Prototypische<br />
Aufgaben<br />
Lernaufgaben<br />
Testaufgaben<br />
©Heugl
Bausteinaufgabe 1<br />
Bausteinaufgabe 2<br />
Bauaufgabe<br />
Bausteinaufgabe 4<br />
Bausteinaufgabe 3<br />
©Heugl
Schwierigkeitsbeeinflussende Aufgabenmerkmale:<br />
‣Komplexität der Modellierung<br />
‣Curriculare Wissensstufe<br />
‣Kontexte<br />
‣Offenheit vs. Multiple Choice<br />
‣Umfang der Verarbeitung<br />
‣Erforderlichkeit von Argumentieren<br />
‣Textlänge<br />
‣Sprachliche Komplexität<br />
‣Anzahl der erforderlichen Lösungsschritte<br />
‣Existenz einer oder mehrerer Lösungen<br />
Leuchtturm<br />
©Heugl
Neue Version von Aufgaben der M8-Gruppe<br />
Bausteinaufgaben<br />
„Rechnen <strong>mit</strong> nat. Zahlen“<br />
„Gewinn“<br />
„Zeitungsente“<br />
Bauaufgaben<br />
„Holzbretter“<br />
„Zuschläge/Rabatte“<br />
Aufgaben <strong>zu</strong> überfachlichen Kompetenzen („C-<strong>Standards</strong>“)<br />
„Cheopspyramide“<br />
©Heugl
H3/I4 Beispielaufgaben aus dem Bereich<br />
Interpretieren in der Statistik<br />
Beispiele aus<br />
„Die etwas andere Aufgabe“<br />
Wilfried Herget, Dietmar Scholz<br />
Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung<br />
ISBN::3-7800-4188-S<br />
©Heugl
Weniger Kontrolle – mehr Straßenverkehr<br />
©Heugl
Beispiel 1: „Übertragungsrechte“<br />
(a) Beschreibe: Was fällt Dir bei der Grafik auf?<br />
(b) Fertige ein entsprechendes Schaubild <strong>mit</strong> linearer<br />
Ordinate und richtigen zeitlichen Abständen an<br />
©Heugl
Aufgabe W. Herget: „Die etwas andere Aufgabe“<br />
Engagement der Deutschen<br />
Noch engagieren sich 20 Prozent der Bundesbürger ehrenamtlich,<br />
doch laut der Deutschen Gesellschaft für Freizeit wird es bald nur<br />
noch jeder fünfte sein.<br />
Ruhr Nachrichten, zitiert nach „Der Spiegel“ 36/1997<br />
©Heugl
Aufgabe W. Herget: „Die etwas andere Aufgabe“<br />
Herzkranke Kinder<br />
Bis in die siebziger Jahre starben 20 Prozent der herzkranken<br />
Kinder in den ersten Lebensjahren. Heute überleben 80 Prozent,<br />
sagt Dr. Bauer <strong>mit</strong> leichtem Stolz.<br />
Marburger Magazin Express, zitiert nach „Der Spiegel“ 1/1998<br />
©Heugl
Von der Grafik <strong>zu</strong>r Geschichte<br />
Fahrt <strong>zu</strong>m Supermarkt:<br />
Die Geschwindigkeit in<br />
Abhängigkeit von der Zeit<br />
Wettschwimmen auf der<br />
30m-Bahn (2 Längen):<br />
Die Distanz vom Startpunkt<br />
in Abhängigkeit von der<br />
Zeit<br />
©Heugl
Von der Geschichte <strong>zu</strong>r Grafik<br />
Zeichne einen Grafen für die Lufttemperatur im Laufe eines Tages<br />
•im Winter<br />
•im Sommer<br />
Zeichne einen Grafen für den Energieverbrauch (in kwh) im<br />
Laufe eines Tages<br />
•in deiner Wohnung/deinem Haus<br />
•In der Schule<br />
©Heugl
„Alterspyramide“: Bevölkerungsentwicklung in den USA<br />
Quelle: <strong>Standards</strong> for School Mathematics, NCTM<br />
• Wieviele Menschen gab es 1985 im Alter 0 – 5 Jahre?<br />
• Wo findest du diese Personengruppe im Jahr 2030? Wieviele Personen erwartet<br />
man in dieser Gruppe im Jahr 2030? Wie erklärst du diese Entwicklung?<br />
• Zeichne die Grafen dieser beiden Entwicklung in ein Peronenzahl/Zeitdiagramm ein<br />
©Heugl
„Kapitänsaufgaben“ sinnlose Aufgaben<br />
Aufgabe W. Herget: Vortrag beim Didaktiktag in Wien Sept. 2006<br />
Zwei Tankschiffe brauchen von Hamburg nach New York 10<br />
Tage. Wie lange brauchen 3 Tankschiffe?<br />
Herr Maier hat ein Gewicht von 120 kg. Er nimmt <strong>mit</strong> einer Diät<br />
pro Woche um 2 kg ab. Welches Gewicht hat er nach einem Jahr?<br />
Herr Maier nimmt <strong>mit</strong> einer Diät pro Woche um 2 kg ab. Wie viel<br />
wiegt er <strong>zu</strong> Weihnachten?<br />
©Heugl
Fermi Aufgaben<br />
Enrico Fermi Kernphysiker (1901-1954)<br />
„Trotz mangelnder Informationen spontan gute Abschät<strong>zu</strong>ngen liefern“<br />
Wo<strong>zu</strong> Fermi-Aufgaben?<br />
Selbständig und Kooperativ lernen<br />
Modellieren<br />
Argumentieren und Kommunizieren<br />
Schätzen – <strong>mit</strong> Unsicherheiten umgehen<br />
Proportionalitäten nutzen<br />
Umgang <strong>mit</strong> Größen und Einheiten<br />
Mathematisierungsmuster erkennen, die Realität <strong>mit</strong><br />
Mathematik erfassen
Quelle: Lernbuchverlag Friedrich
Phase 1: Selbständig arbeiten lassen Gruppen-, Partner- oder Einzelarbeit)<br />
Phase 2: Wenn nötig, Anregungen geben:<br />
‣ Wie groß ist der abgebildete Mund?<br />
‣ Wie viel mal größer ist der Mund auf dem Foto im Vergleich <strong>zu</strong><br />
deinem Mund?<br />
‣ Wie viel mal größer als der Mund ist der Körper?<br />
Methodische Anregungen:<br />
‣ Ausmessen des eigenen Mundes<br />
‣ Vergleich Relation Mund-Kopf, Kopf-Körper bei Kindern und<br />
Erwachsenen<br />
‣ Wiederholung des Kapitels Verhältnisse, Proportionen
Quelle: Lernbuchverlag Friedrich
Quelle: Lernbuchverlag Friedrich
Pisa Aufgaben<br />
Programme for International Student Assessment<br />
www.pisa-austria.at<br />
©Heugl
Testaufgaben<br />
©Heugl
©Heugl
‣ Subskala: „Größen“<br />
‣ Level 1<br />
‣ Itemschwierigkeit: 406 Punkte<br />
©Heugl
©Heugl<br />
‣ Subskala: „Unsicherheit“<br />
‣ Level 4 bis 6<br />
‣ Itemschwierigkeit: 577 Punkte („Partial-Credit-Antwort“)<br />
694 Punkte („Full-Credit-Antwort“)
‣ Subskala: „Veränderungen und Zusammenhänge“<br />
‣ Level 6 (vollständige Antwort)<br />
‣ Itemschwierigkeit: 723 Punkte<br />
©Heugl
©Heugl
©Heugl
©Heugl
©Heugl
Aufgaben<br />
aus dem<br />
„prototypischen Aufgabenpool<br />
<strong>Standards</strong><br />
Version 4/07<br />
Klagenfurt 2007
H2/I1/K2
H2/I1/K3
H3/I1/K3
H1/I2/K1
H1/I4/K2
Lösung<br />
H1/I4/K2
H1/I4/K3
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