Negative Brechung - Universität Würzburg
Negative Brechung - Universität Würzburg Negative Brechung - Universität Würzburg
Physik am Samstag, 03.11.2007 Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein Andrei Pimenov Experimentelle Physik IV, Universität Würzburg ep4 Universität Würzburg
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- Seite 4 und 5: Licht = sichtbarer Bereich elektrom
- Seite 6 und 7: Brechung = Änderung der Ausbreitun
- Seite 8 und 9: Wie hat das ganze angefangen ? „N
- Seite 10 und 11: ε: Reaktion auf elektrisches Feld
- Seite 12 und 13: Wie hat das ganze angefangen ? „N
- Seite 14 und 15: Was ist negative Brechung? n 2 = ε
- Seite 16 und 17: n > 0 Negative Refraction: Phasenge
- Seite 18 und 19: Umkehr der Wellenbrechung n < 0 n>0
- Seite 20 und 21: Gibt es Materialien mit negativer B
- Seite 22 und 23: Gibt es Materialien mit negativer B
- Seite 24 und 25: Ungewöhnliche Effekte bei negative
- Seite 26 und 27: Gibt es Materialien mit negativer B
- Seite 28 und 29: Kann man mit negativer Brechung ein
- Seite 30 und 31: Wird eine Linse mit negativer Brech
Physik am Samstag, 03.11.2007<br />
<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong>:<br />
Licht legt den Rückwärtsgang ein<br />
Andrei Pimenov<br />
Experimentelle Physik IV, <strong>Universität</strong> <strong>Würzburg</strong><br />
ep4<br />
<strong>Universität</strong><br />
<strong>Würzburg</strong>
Physik am Samstag, 03.11.2007<br />
<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong>:<br />
Licht legt den Rückwärtsgang ein<br />
Preisrätsel<br />
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Gliederung<br />
• Einleitung<br />
Andrei Pimenov<br />
<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong>: Licht legt den<br />
Rückwärtsgang ein<br />
– Was ist Licht?<br />
– Was ist die <strong>Brechung</strong> des Lichts?<br />
– Wie hat das Ganze angefangen?<br />
– Wie reagiert Materie auf Licht?<br />
• <strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong><br />
– Was ist negative <strong>Brechung</strong>?<br />
– Was verändert sich dabei?<br />
– Wie realisiert man negative <strong>Brechung</strong>?<br />
– Gibt es negative <strong>Brechung</strong> in der Natur?<br />
– Linsen mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
• Zusammenfassung
Licht = sichtbarer Bereich elektromagnetischer Strahlung<br />
Wellenlänge (m)<br />
1 km 1 m 1 mm 1 μm 1 nm 1 pm<br />
10 -15 m<br />
Radio-<br />
Wellen<br />
Mikro-<br />
Wellen<br />
Infrarot<br />
Wellen<br />
Ultraviolet<br />
Röntgen<br />
Gamma<br />
1 kHz 1 MHz 1 GHz 1 THz 10 15 Hz 10 18 Hz 10 21 Hz 10 24 Hz<br />
Frequenz (Hz)<br />
Sichtbares Licht<br />
0.7 μm 0.4 μm
<strong>Brechung</strong> des Lichtes<br />
= Änderung der Ausbreitungsrichtung<br />
c ≈ 300000 km/s -<br />
Lichtgeschwindigkeit in der Luft<br />
c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium<br />
(z.B. Wasser)<br />
n - <strong>Brechung</strong>sindex (Brechzahl)<br />
Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230000 km/s
<strong>Brechung</strong><br />
= Änderung der Ausbreitungsrichtung<br />
Luft<br />
Wasser<br />
c ≈ 300000 km/s -<br />
Lichtgeschwindigkeit in der Luft<br />
c/n - Lichtgeschwindigkeit im<br />
Medium (z.B. Wasser)<br />
n - <strong>Brechung</strong>sindex (Brechzahl)<br />
Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230000<br />
km/s
<strong>Brechung</strong><br />
= Änderung der Ausbreitungsrichtung<br />
Luft<br />
Wasser
Wie hat das ganze angefangen ?<br />
„<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong> in einem Medium, in<br />
dem gleichzeitig ε
Was bedeutet: „ ε
ε: Reaktion auf elektrisches Feld<br />
+<br />
Θ<br />
E r<br />
+<br />
Θ<br />
+<br />
E - Elektrisches Feld<br />
in der Luft<br />
(Elektrische Feldstärke)<br />
Θ<br />
Θ<br />
+<br />
+<br />
Θ<br />
D = ε·E - Elektrisches Feld<br />
in der Materie<br />
(Verschiebungsdichte)<br />
+<br />
Θ<br />
In den meisten Fällen :<br />
ε > 1
μ: Reaktion auf magnetisches Feld<br />
S<br />
H r<br />
N<br />
N<br />
N<br />
N<br />
S<br />
S<br />
H - Magnetisches Feld<br />
in der Luft<br />
(magnetische Feldstärke)<br />
S<br />
S<br />
N<br />
S<br />
B = μ·H - Magnetisches Feld<br />
in der Materie<br />
(Flußdichte)<br />
N<br />
Fast immer: μ ≈ 1
Wie hat das ganze angefangen ?<br />
„<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong> in einem Medium,<br />
in dem gleichzeitig ε
Einleitung: <strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong><br />
• Die Ausbreitung des Lichtes wird mithilfe der<br />
Maxwellschen Gleichungen bestimmt (Wellengleichung)<br />
• Aus der Wellengleichung erhält man den<br />
<strong>Brechung</strong>sindex:<br />
n 2 = εμ<br />
In meisten Fällen :<br />
ε<br />
><br />
0<br />
und<br />
μ<br />
><br />
0<br />
daher<br />
:<br />
n<br />
= +<br />
εμ<br />
Beispiel :<br />
ε<br />
=<br />
1;<br />
μ<br />
=<br />
1<br />
daraus folgt<br />
:<br />
n<br />
=<br />
1⋅1<br />
=<br />
1<br />
=<br />
1<br />
><br />
0<br />
c ≈ 300000 km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft<br />
c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium
Was ist negative <strong>Brechung</strong>?<br />
n 2 = εμ<br />
Veselago :<br />
1)<br />
ε<br />
=<br />
1,<br />
μ<br />
=<br />
1<br />
⇒<br />
n<br />
=<br />
1⋅1<br />
=<br />
1<br />
2)<br />
ε<br />
=<br />
-1,<br />
μ<br />
=<br />
-1<br />
⇒<br />
n<br />
= −<br />
( −1)<br />
⋅(<br />
−1)<br />
= −1<br />
(!)<br />
n<br />
=<br />
( −1)<br />
⋅<br />
( −1)<br />
=<br />
i<br />
⋅i<br />
= −1<br />
•<strong>Brechung</strong>sindex wird negativ !!!<br />
•Lichtgeschwindigkeit wird negativ !!!
<strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong>:<br />
Licht legt den Rückwärtsgang ein<br />
n > 0 n < 0<br />
Wie verläuft die Ausbreitung der Energie?<br />
"Fließt" die Energie jetzt zurück?
n > 0<br />
<strong>Negative</strong> Refraction:<br />
Phasengeschwindigkeit ist antiparallel zur<br />
Gruppengeschwindigkeit<br />
n < 0
Umkehr der Wellenbrechung<br />
Das Snellsche Gesetz:<br />
sinα<br />
= n<br />
sin β<br />
α<br />
Luft<br />
α<br />
Luft<br />
Materie<br />
n > 0<br />
Materie<br />
n < 0<br />
β<br />
β
Umkehr der Wellenbrechung<br />
n < 0 n>0<br />
P. Kolinko & D. Smith ‘03
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong>?<br />
Lösung:<br />
Metamaterialien (= künstliche Materialien)<br />
ε < 0⎫<br />
Veselago : ⎬ ⇒ n <<br />
μ < 0⎭<br />
Stufe 1: ε < 0<br />
Parallele Anordnung aus dünnen<br />
Drähten<br />
= Verdünnung eines Metalls<br />
Fast perfekte Reflektivität der<br />
Metalle ist auf die negative<br />
dielektrische Konstante (ε
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong>?<br />
Stufe 1: ε < 0<br />
Parallele Anordnung aus dünnen Drähten<br />
= Verdünnung eines Metalls<br />
Experimentelle Überprüfung:<br />
ε 1<br />
0<br />
-3<br />
-6<br />
ø = 0.05 mm<br />
0.55mm<br />
0.45mm<br />
0 400<br />
Frequenz (GHz)<br />
A. Pimenov & A. Loidl, PRL 2006
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong>?<br />
Lösung:<br />
Metamaterialien (= künstliche Materialien)<br />
ε < 0⎫<br />
Veselago : ⎬ ⇒ n <<br />
μ < 0⎭<br />
Stufe 2: μ < 0<br />
Split-Ring Resonator<br />
⇒ Magnetische Resonanz<br />
0<br />
(!)<br />
In der Nähe der magnetischen<br />
Resonanz gibt es einen Bereich<br />
mit μ
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong>?<br />
Stufe 2: μ < 0<br />
Split-Ring Resonator<br />
⇒ Magnetische Resonanz<br />
5<br />
0<br />
2<br />
Fω<br />
μeff ( ω)<br />
= 1−<br />
2 2<br />
ω −ω0<br />
+ iωΓ<br />
μ 1<br />
< 0<br />
1+χ 0<br />
μ 1<br />
Frequency (ω/ω 0<br />
)<br />
-5<br />
0 1 2<br />
D. R. Smith et al. (2000)
Metamaterialien mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
Dünne metallische Drähte: ε < 0<br />
Split-Ring Resonatoren: μ < 0<br />
R. A. Shelby et al. Science 305, 788 (2004)
Ungewöhnliche Effekte bei<br />
negativer <strong>Brechung</strong><br />
n > 0 n < 0<br />
M. Wegener, <strong>Universität</strong> Karlsruhe
n > 0<br />
Ungewöhnliche<br />
Effekte bei<br />
negativer<br />
<strong>Brechung</strong><br />
n < 0<br />
G. Dolling et al., 2006
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
Erweiterte Bedingung für die<br />
negative <strong>Brechung</strong>: μ < 0<br />
(gilt für Metalle)<br />
in der Natur?<br />
Lösung:<br />
Ferromagnetische Metalle<br />
Beispiele:<br />
Eisen, Nickel, (La:Ca)MnO 3<br />
China, Ära Kangxi (1662-1722)<br />
Material: (La:Ca)MnO 3<br />
= Verbindungen mit kolossalem<br />
Magnetwiderstand<br />
Porzellansammlung Dresden
Gibt es Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
in der Natur?<br />
Material: (La:Ca)MnO 3<br />
= Verbindungen mit kolossalem<br />
Magnetwiderstand<br />
<strong>Brechung</strong>sindex, n<br />
100<br />
0<br />
-100<br />
Frequenz:<br />
150 GHz<br />
210 K<br />
270 K<br />
295 K<br />
5.0 5.5<br />
Magnetfeld (Tesla)<br />
China, Ära Kangxi (1662-1722)<br />
Porzellansammlung Dresden
Kann man mit negativer <strong>Brechung</strong> eine<br />
Linse bauen?<br />
Konventionelle Linse<br />
• Konvex<br />
• Vergrößerung: >1<br />
• Auflösung ≈1 μm<br />
n > 0<br />
Linse mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
•Flach<br />
• Vergrößerung: 1:1<br />
• Auflösung = perfekt<br />
(theoretisch)<br />
n < 0
Hat eine Linse mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
n < 0<br />
eine perfekte Auflösung?
Wird eine Linse mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
n < 0<br />
perfekt?<br />
Quelle<br />
konventionelle<br />
Abbildung<br />
Auflösung Grbic and Eleftheriades, 2004
Zusammenfassung<br />
• Lichtbrechung<br />
• Änderung des Ausbreitungsrichtung<br />
• Änderung der Lichtgeschwindigkeit<br />
• <strong>Brechung</strong>sindex:<br />
n =<br />
• <strong>Negative</strong> <strong>Brechung</strong>:<br />
εμ<br />
ε < 0 , μ < 0 ⇒ n = − εμ <<br />
0<br />
!<br />
• Metamaterialien mit negativer <strong>Brechung</strong>:<br />
metallische Drähte + Split-Ring<br />
Resonatoren<br />
• Natürliche Materialien mit negativer <strong>Brechung</strong>:<br />
• ferromagnetische Metalle (z.B. Eisen)<br />
• Linse mit negativer <strong>Brechung</strong><br />
– Flach, unendlich hohe Auflösung<br />
n < 0<br />
Andrei Pimenov