Kapitel 11 Jacobi–Verfahren

104 KAPITEL 11. JACOBI–VERFAHREN
auch ihre gespiegelten Partner unterhalb der Diagonale denselben Wert erhalten. Offensichtlich
führt dies zu einer unnötigen Komplikation. In Jacobi.cc lösen wir dieses Problem
mit Hilfe der Definition
1 #define a(i , j ) a(min(i,j ),max(i,j))
Wenn wir später auf die Nichtdiagonalelemente von a über a(i , j) zugreifen, ist stets
gewährleistet, dass wir ausschließlich die Matrixelemente oberhalb der Diagonale verwenden.
Die Vorlage des Jacobi-Verfahrens hat dann die Form
1 void eigenvalue(const matrix& m, bool vec)
2 {
3 matrix a(m); // matrix a must be symmetric
4 int n=a.size(); // n x n matrix
5 int it ; // counter for iterations
6
7 double c,s,t,theta,dum;
8
10
9 if (vec) v=diagonal(n);
11 for ( it =0; !isDiagonal(a ); it++)
12 {
13 // sweep over upper half of matrix
14 for (int p=0; pzero)
20 {
21 #define a(i , j ) a(min(i,j ),max(i,j))
22
23 // update a(p,p), a(q,q ), and a(p,q)
24 // ...
25
26 for (int r=0; r