Kapitel 11 Jacobi–Verfahren

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102 KAPITEL 11. JACOBI–VERFAHREN 11.5 Implementierung Eine Vorlage zur Implementierung des Jacobi-Verfahrens ist in den Dateien http://physik.uni-graz.at/~uxh/lineare-algebra/Jacobi.h http://physik.uni-graz.at/~uxh/lineare-algebra/Jacobi.cc gegeben. In Jacobi.h wird der namespace Jacobi definiert, 1 namespace Jacobi { 2 3 extern double epsilon; 4 extern double ∗e; 5 extern matrix v; 6 7 void eigenvalue(const matrix& m, bool vec=false); 8 }; der in einem aufrufenden Programm über 1 #include ”Jacobi.h” 2 3 using namespace Jacobi; eingelesen werden kann. epsilon ist der Genauigkeitsparameter, der den Abbruch des Jacobiverfahrens steuert (siehe Box 11.1). Nach Aufruf von 1 matrix a(”matrix.dat”); 2 3 eigenvalue(a); enthält das Array e die angenäherten Eigenwerte. Will man auch die zugehörigen Eigenvektoren bestimmen, sollte man die Funktion eigenvalue über 1 eigenvalue(a,true); aufrufen, wobei die Eigenvektoren spaltenweise in v gespeichert werden. 11.5.1 Abbruchkriterium Das Abbruchkriterium für das Jacobi-Verfahren ist in Jacobi.cc in der Funktion 1 bool isDiagonal(const matrix& a) 2 { 3 double sumDiag=0; 4 double sumOffDiag=0;
11.5. IMPLEMENTIERUNG 103 5 6 for (int i=0; i
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Seite 3 und 4: 11.2. TRANSFORMIERTE MATRIX 99 a
Seite 5: 11.4. EIGENVEKTOREN 101 Jacobi-Verf
Seite 9: 11.5. IMPLEMENTIERUNG 105 34 if (ve

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